(转)判断单链表是否有环

1、如何判断一个链表是不是这类链表?  2、如果链表为存在环,如果找到环的入口点?

解答:

一、判断链表是否存在环,办法为:

设置两个指针(fast, slow),初始值都指向头,slow每次前进一步,fast每次前进二步,如果链表存在环,则fast必定先进入环,而slow后进入环,两个指针必定相遇。(当然,fast先行头到尾部为NULL,则为无环链表)程序如下:

bool IsExitsLoop(slist *head)
{    
slist *slow = head,
*fast = head;    
    while ( fast && fast->next )    
   {          slow = slow->next;        
         fast = fast->next->next;        
         if ( slow == fast ) break;    
    }   
  return   !(fast == NULL || fast->next == NULL);
}

二、找到环的入口点

当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表,见注释(1)而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步,则fast走了2s步(fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈),设环长为r,则:

 2s = s + nr    s= nr

设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。   a + x = nr   a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a   a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点,于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇第一点为环入口点。程序描述如下:

slist* FindLoopPort(slist *head)

{     slist *slow = head,

         *fast = head;    

        while ( fast && fast->next )    

        {         slow = slow->next;        

                fast = fast->next->next;        

              if ( slow == fast ) break;    

         }    

           if (fast == NULL || fast->next == NULL)        

                     return NULL;    

                      slow = head;    

                   while (slow != fast)     {          slow = slow->next;          fast = fast->next;     }    

             return slow;

}

扩展问题:

判断两个单链表是否相交,如果相交,给出相交的第一个点(两个链表都不存在环)。

比较好的方法有两个:

一、将其中一个链表首尾相连,检测另外一个链表是否存在环,如果存在,则两个链表相交,而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。

二、如果两个链表相交,那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点,我们可以先遍历一个链表,直到尾部,再遍历另外一个链表,如果也可以走到同样的结尾点,则两个链表相交。

这时我们记下两个链表length,再遍历一次,长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步,之后两个链表同时前进,每次一步,相遇的第一点即为两个链表相交的第一个点。

注释1

设r为环长,则fast指针r/2内可以跑完一圈,若r为奇数,刚r步内fast会遍历循环内所有点.刚r内一定会跟slow相遇.若r为偶数,r/2步内可令fast跟slow的最近距离为2或1(f追赶s).若为2,则

          fast+2=slow

   所以下一步时slow的位置是slow+1;而fast则为fast+2;

   再下步slow+2,fast+4;

   因为之前fast+2=slow,所以

         slow-2+4=slow+2

   又因为最近距离为1时,只要两指针各走一步便相遇.

   所以两指针相遇.最大步数为s<=r/2+2(r>=4)

   注:注释部分为本人加上去的,只作参考.若有错,请见谅.

原文地址:https://www.cnblogs.com/wonderKK/p/2775556.html