题意：给定一个无限循环小数，求其分数形势，要求分母最小
分析：看了别人的题解才做出来的，将无限循环小数转化成分数，分为纯循环和混循环两种形式。
(1)对于纯循环：用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之1，以此类推。
(2)混循环：用9和0做分母，首先有几个循环节就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用小数点后面的数减 没加入循环的数，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。
本题没有说明循环节在哪一位，因此每一位进行枚举，取分母最小的就是所求 ，注意学会STL中String的用法。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 #include <vector> 6 #include <algorithm> 7 #include <set> 8 #include <map> 9 #include <bitset> 10 #include <cmath> 11 #include <queue> 12 #include <stack> 13 using namespace std; 14 string s; 15 long long gcd(long long a,long long b) 16 { 17 if(b==0) return a; 18 return gcd(b,a%b); 19 } 20 int main() 21 { 22 while(cin>>s) 23 { 24 if(s=="0") break; 25 string digit=s.substr(2,s.length()-5); 26 int n=digit.length(); 27 long long m=atoi(digit.c_str()); //小数点后面的数 28 long long fmmin,fzmin; 29 fmmin=1<<30; 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 { 32 string cnt=digit.substr(0,n-i); 33 long long res=m-atoi(cnt.c_str()); //分子 34 long long ans=pow(10,n)-pow(10,n-i); //分母 35 long long num=gcd(res,ans); 36 res/=num; //最简形式 37 ans/=num; 38 if(fmmin>ans) 39 { 40 fmmin=ans; 41 fzmin=res; 42 } 43 } 44 cout<<fzmin<<"/"<<fmmin<<endl; 45 } 46 return 0; 47 }