寒冰王座
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13177 Accepted Submission(s): 6718
Problem Description
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.
死亡骑士:"我要买道具!"
地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."
死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."
说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.
地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."
死亡骑士:"......"
死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.
现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.
死亡骑士:"我要买道具!"
地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."
死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."
说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.
地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."
死亡骑士:"......"
死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.
现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.
注意:地精商店只有题中描述的三种道具.
注意:地精商店只有题中描述的三种道具.
Output
对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.
Sample Input
2
900
250
Sample Output
0
50
Author
Ignatius.L
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本来是学习完全背包的，看到了这一题，这题可以说是很裸的完全背包。但是它有一点特殊就是它的每个物品的花费（重量）和它的价值是一样的，所以状态转移方程：f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]); 也正是因为这个特殊性，使它不仅仅可以用背包，还可以很多其他方法！
首先是完全背包
#include<queue> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<string> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 12345 #define M 12 int n; int w[4]={0,150,200,350}; int f[N]; int main() { int T;cin>>T; while(T--) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=w[i];j<=n;j++) { f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]); } cout<<n-f[n]<<endl; } return 0; }
一种非常直接暴力的做法
#include<queue> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<string> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 12345 #define M 12 int n; int main() { int T;cin>>T; while(T--) { int ma=0; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<=n/150;i++) for(int j=0;j<=n/200;j++) for(int k=0;k<=n/350;k++) { int sum=150*i+200*j+350*k; if(sum<=n) ma=max(ma,sum); } cout<<n-ma<<endl; } return 0; }
仔细看题可以发现，无敌药水的价钱正好等于血瓶+魔法药品的价钱，所以无敌药品可以直接忽略了，因此可以把上面的代码稍微优化一下，3重循环变成2重了：
for(int i=0;i<=n/150;i++) for(int j=0;j<=n/200;j++) { int sum=150*i+200*j; if(sum<=n) ma=max(ma,sum); }
仔细看一下两种药品价钱150,200，对于小于150的数直接就是那个数，大于300的都不会超过50，所以大于三百直接%50。在这之间的如果判断%200和%150哪个小，哪个小取哪个。这个复杂度就非常低了，是常数级的。
#include<queue> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<string> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 12345 #define M 12 int n; int main() { int T;cin>>T; while(T--) { scanf("%d",&n); if(n>=150) { if(n>=300) n=n%50; else if(n%200<n%150) n=n%200; else n=n%150; } cout<<n<<endl; } return 0; }
其实这题用搜索也可以做，bfs
#include<queue> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<string> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 12345 #define M 12 int n; int vis[N]; int bfs() { memset(vis,0,sizeof(vis)); int temp=n; queue<int>q; q.push(temp); while(!q.empty()) { temp=q.front(); q.pop(); if(!vis[temp-150] && temp-150>=0) { vis[temp-150]=1; q.push(temp-150); } if(!vis[temp-200] && temp-200>=0) { vis[temp-200]=1; q.push(temp-200); } } return temp; } int main() { int T;cin>>T; while(T--) { int ma=0; scanf("%d",&n); cout<<bfs()<<endl; } return 0; }