LeetCode 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()（Implement Rand10() Using Rand7()）

题目描述

已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。

不要使用系统的 Math.random() 方法。

示例 1:

输入: 1
输出: [7]

示例 2:

输入: 2
输出: [8,4]

示例 3:

输入: 3
输出: [8,1,10]

提示:

rand7 已定义。
传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。

进阶:

rand7()调用次数的期望值是多少 ?
你能否尽量少调用 rand7() ?

解题思路

用randN生成randM，其中N<M的基本思想是：

首先找到一个能覆盖M整数倍的随机序列，对于此题来说，最少能全覆盖的范围是1~49，即(rand7() - 1) * 7 + rand7()，调用此式子并舍去大于40的数，可以得到1~40的均匀分布
得到了1~40的均匀分布后，接着模10取余即可得到0~9的均匀分布，然后加1即是rand10

代码

 1 // The rand7() API is already defined for you.
 2 // int rand7();
 3 // @return a random integer in the range 1 to 7
 4 
 5 class Solution {
 6 public:
 7     int rand10() {
 8         int r = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
 9         while(r > 40)
10             r = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
11         return r % 10 + 1;
12     }
13 };