135. 分发糖果

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

n == ratings.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= ratings[i] <= 2 * 104

解题思路

先确定右边评分大于左边评分的情况，即对 ratings 从前向后遍历。此时的局部最优：只要右边评分大于左边评分，右边孩子就比左边孩子多一颗糖；全局最优：相邻孩子中，评分高的右边孩子获得比左边孩子更多的糖果。
再确定左边评分大于右边评分的情况，即对 ratings 从后向前遍历。此时如果左边评分大于右边评分，不能直接让左边孩子的糖果数比右边孩子的糖果数多一颗，而当前左边孩子的糖果数量应该是右孩子的糖果数加1或原来左孩子的糖果数中的最大值。

C++

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
        //从前向后遍历
        for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
        }
        //从后向前遍历
        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1]) candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
        }
        //统计糖果的总数
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) {
            result += candyVec[i];
        }
        return result;
    }
};

JavaScript

var candy = function(ratings) {
    let candyVec = Array(ratings.length).fill(1);
    // 从前向后遍历
    for (let i = 1; i < ratings.length; i++) {
        if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
    }
    // 从后向前遍历
    for (let i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
        if (ratings[i] > ratings[i + 1]) candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
    }
    let result = 0;
    for (let i = 0; i < candyVec.length; i++) {
        result += candyVec[i];
    }
    return result;
};