122. 买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

解题思路

题目中不限制交易的次数，所以只要后一天的股票价格比前一天的高，那么就可以交易。

最终的利润是可以分解的，比如对于prices[3] - prices[0]，有(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。

如下图所示，可以发现只收集正利润就是贪心算法所体现的地方。

局部最优为收集每天的正利润，全局最优为求得最大利润。

C++

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            if (prices[i] - prices[i - 1] > 0) {
                result += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return result;
    }
};

JavaScript

var maxProfit = function(prices) {
    let result = 0;
    for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
        if (prices[i] - prices[i - 1] > 0) {
            result += prices[i] - prices[i - 1];
        }
    }
    return result;
};