501. 二叉搜索树中的众数

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。

假定 BST 有如下定义：

结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

例如：给定 BST [1,null,2,2],

返回[2].

提示：如果众数超过1个，不需考虑输出顺序

进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

解题思路

如果该数只是普通的二叉树，那最简单的方法就是遍历这棵树，并用 map 统计频率，最后对频率进行排序，取出频率高的元素集合即可。但需要注意：C++中如果使用std::map或者std::multimap可以对key排序，但不能对value排序。所以需要将map转化数组即vector，再进行排序，当然vector里面放的也是pair<int, int>类型的数据，第一个int为元素，第二个int为出现频率。

二叉搜索树是中序遍历有序的二叉树，所以可以将二叉搜索树的中序遍历结果存入一个数组中，再对数组中相邻两个元素作比较，最后输出频率高的元素的集合。

这里我们考虑不适用额外空间的方法，直接对树进行操作。关键点就在于要将中序遍历中当前节点的前一个节点记录下来。可以参考530. 二叉搜索树的最小绝对差

方法一：递归

代码

C++

// 递归
class Solution {
public:
    int maxFre = 0;
    int curFre = 0;
    vector<int> maxVec;
    TreeNode* preNode = nullptr;
    void traversal(TreeNode* curNode) {
        if (curNode == nullptr) return;
        traversal(curNode->left); // 左

        //处理频率
        if (preNode == nullptr) {
            curFre = 1;
        } else if (curNode->val == preNode->val) {
            curFre++;
        } else {
            curFre = 1;
        }
        // 将频率大的放入数组中
        if (curFre > maxFre) {
            maxFre = curFre; // 这里会重新给 maxFre 赋值
            maxVec.clear();
            maxVec.push_back(curNode->val);
        } else if (curFre == maxFre) {
            maxVec.push_back(curNode->val);
        }

        preNode = curNode;

        traversal(curNode->right); // 右
    }
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        maxFre = 0;
        curFre = 0;
        preNode = nullptr;
        maxVec.clear();
        traversal(root);
        return maxVec;
    }
};

JavaScript

// 递归
var findMode = function(root) {
    let curFre = 0;
    let maxFre = 0;
    let maxVec = [];
    let preNode = null;
    const traversal = (curNode) => {
        if (curNode === null) return;
        traversal(curNode.left);
        if (preNode === null) {
            curFre = 1;
        } else if (preNode.val === curNode.val) {
            curFre++;
        } else {
            curFre = 1;
        }
        if (curFre > maxFre) {
            maxFre = curFre;
            maxVec = [];
            maxVec.push(curNode.val);
        } else if (curFre === maxFre) {
            maxVec.push(curNode.val);
        }
        preNode = curNode;
        traversal(curNode.right);
    }
    traversal(root);
    return maxVec;
};

方法二：迭代

代码

C++

// 迭代(中序遍历)
class Solution2 {
public:
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        int maxFre = 0;
        int curFre = 0;
        vector<int> maxVec;
        TreeNode* preNode = nullptr;
        TreeNode* curNode = root;
        stack<TreeNode*> nodeSta;
        while (curNode || !nodeSta.empty()) {
            if (curNode) { // 左
                nodeSta.push(curNode);
                curNode = curNode->left;
            } else {
                curNode = nodeSta.top();
                nodeSta.pop();
                // 中
                //处理频率
                if (preNode == nullptr) {
                    curFre = 1;
                } else if (curNode->val == preNode->val) {
                    curFre++;
                } else {
                    curFre = 1;
                }
                // 将频率大的放入数组中
                if (curFre > maxFre) {
                    maxFre = curFre; // 这里会重新给 maxFre 赋值
                    maxVec.clear();
                    maxVec.push_back(curNode->val);
                } else if (curFre == maxFre) {
                    maxVec.push_back(curNode->val);
                }
                preNode = curNode;

                //右
                curNode = curNode->right;
            }
        }
        return maxVec;
    }
};

JavaScript

// 迭代
var findMode = function(root) {
    let curFre = 0;
    let maxFre = 0;
    let maxVec = [];
    let preNode = null;
    let nodeSta = [];
    let curNode = root;
    while(curNode || nodeSta.length != 0) {
        if (curNode) {
            nodeSta.push(curNode);
            curNode = curNode.left;
        } else {
            curNode = nodeSta.pop();
            if (preNode === null) {
                curFre = 1;
            } else if (preNode.val === curNode.val) {
                curFre++;
            } else {
                curFre = 1;
            }
            if (curFre > maxFre) {
                maxFre = curFre;
                maxVec = [];
                maxVec.push(curNode.val);
            } else if (curFre === maxFre) {
                maxVec.push(curNode.val);
            }
            preNode = curNode;
            curNode = curNode.right;
        }
    }
    return maxVec;
};