弦图点染色问题

求完美消除序列

最大势算法:

一开始所有的点权值都为0,每次选权值最大的一个点,放到序列的最前面,将与它相连的所有点权值加1。

不要问我怎么证明QAQ

完美消除序列性质:i~n中与i相连的点所构成的图是完全图

可以解决的问题:

1.最小染色:

每次染能够染的最小的颜色

2.有c种颜色,求方案数 *(c-与自己相连的个数)

3.弦图与区间图的关系

给定一些区间,把区间作为图上的点,区间重叠关系作为边,这样的图叫区间图。

区间图一定是弦图

能选出的不重叠区间数目=弦图独立集

独立集的求法:完美消除序列,从前往后能选就选

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