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OpenJudge 1768:最大子矩阵

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描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N²个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例输入

4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 -1

8  0 -2

样例输出

15

 矩阵 内数字求和最大，不必为了求和最大不择手段画出奇奇怪怪的图形。
可考虑将矩阵降维变成区间求和最大。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int a[200][200],b[20101][200],c[100],t,n,m,maxx=-10000;
 6 
 7 int f(int x){
 8     int ans=-39355861,sum=0,i;
 9     for(i=1;i<=n;i++){
10        sum+=b[x][i];
11        ans=max(ans,sum);
12        if(sum<0) sum=0;
13     }
14     return ans;
15 }
16 int main(){
17     int i,j,k;
18     scanf("%d",&n);
19     for(i=1;i<=n;i++)
20        for(j=1;j<=n;j++){//降维 横行内++ 
21              scanf("%d",&a[i][j]);
22           a[i][j]+=a[i-1][j];
23        }
24     for(i=1;i<=n;i++)
25        for(j=0;j<i;j++){//矩阵的长度 
26              t++;//计算所有矩阵个数 
27              for(k=1;k<=n;k++)//矩阵的宽度 
28              b[t][k]=a[i][k]-a[j][k];//第t个矩阵宽度为k 和为 a[i][k]-a[j][k]
29        }
30     for(i=0;i<t;i++)
31        maxx=max(maxx,f(i));//选出和最大矩阵 
32     printf("%d",maxx);
33     return 0;
34 }