博弈问题

题目描述(数学)

小赛是一名聪明的程序员。
他的聪明确保他一定会应聘成功_~
在应聘会上,人事主管向小赛提出了这样一个问题——
 
这次招聘的规则是这样的。
一共有n个人(n>1)参加应聘。
人事主管事先选好了一个正整数x,他会把自己选的这个数x告诉前来应聘的每一个人。
每个人(包括小赛)都可以选择1~m中的任意一个实数(就不要问实数是怎么选的啦2333)。参加应聘的人都不会知道其他人选择了什么。
最后所有人都选完数后,我们会把所有数加起来,然后求个平均数(即除以(n+1)),再乘上p/q,设得到的结果为y(y也是个实数).
所有选择的数最接近y的应聘者会被企业选中。
 
这n个应聘者都同样足够聪明,这n个应聘者都知道其他人也足够聪明,这n个应聘者都想被企业选中。
请你告诉我们,小赛在这种情况下,需要选择1~m中的哪个数才会被企业选中呢?

输入

第一行三个正整数n,m,x,其中n表示参加应聘的人数,m表示应聘者选择数的范围是1~m,x表示人事主管选择的数x.
第二行两个正整数p,q,表示算出的平均数要乘上p/q.
 
数据保证——p<=q
数据保证——题目有解且有唯一解。
数据保证——
对于30%的测试点,2<=n<=5,1<=m,x<=5,1<=p<=q<=5
对于70%的测试点,2<=n<=100,1<=m,x<=100,1<=p<=q<=100
对于100%的测试点,2<=n<=10000,1<=m,x<=10000,1<=p<=q<=10000

输出

输出一行,包含一个1~m范围内的实数,表示小蘑应当选择的数。(四舍五入保留2位小数)

样例输入

2 4 9
2 3

样例输出

3.60

破题思路

首先明确:因为大家一样足够聪明,所以肯定会选一样的数
故存在等式:(((y*n+x)/(n+1))*(p/q) = y)
将等式化简后:(y= p*x/((n+1)*q-p*n))

程序源码

n,m,x = list(map(int,input().split()))
p,q = list(map(int,input().split()))

y = p*x/(q*(n+1)-p*n)
if y < 1:
  y = 1
elif y>m:
  y = m
print("%.2f"%y)
原文地址:https://www.cnblogs.com/wisteria68/p/12347853.html