【题解】【总结】P1330 封锁阳光大学 &&图论小总结
这道题其实有一点点难度，不过我能经过思考做出来说明还是没有普及组(D1T1)难度的。
考虑一条边的两边要有且仅有一个点被选中...这不就是染色吗？想到此，聪明的你一定就知道怎么做了。
这题唯一的坑点就是不一定图是联通的，所以要(for)一下所有点去(bfs)。
这种题我还(wa)了一次，而且如果不是我下了数据还调不出来...
思考一下为什么没有一遍过此题，还是因为思维不够完善。图论的题目，有什么坑点呢？在这里总结一下：
- 图不联通。有这个图的连通性意识就不会被坑。这里包括了森林的情况。
- 有自环的重边。这个是毒瘤出题人干的事情，不能被坑了。
- 存在负环，要判断一下。
- 树的根被指定了！
- 边数可能比你想像的要多。
- (spfa)已经死了QAQ!
- (fr)和(to)的位置调换了。凉心出题人！
解决图论的问题，可以通过什么办法呢？
- (Tarjin)求环求强连通分量。
- 最短路算法。(还有那种取对数的)
- 缩点+(DAG) (DP)
- 拓扑排序
- 并查集
- 最小生成树，实际上和拟阵联系起来。
- 树形(dp)，实际上和上面那个很像的
- 树上倍增。(lca),(st)表啊之类的。
- 树上差分。我也不是很熟。
- 点分治。解决树上路径计数问题等。
- 树链剖分。同样也是树上路径，还可以顺便解决子树等问题。
- 树上莫队。神奇的算法。
- 正难则反！图论的题维护加边比较容易，维护减边就比较麻烦。反着来！
- 网络流。(主要是建模难 QAQ)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define RP(t,a,b) for(register int t=(a),edd=(b);t<=edd;++t)
#define DRP(t,a,b) for(register int t=(a),edd=(b);t>=edd;--t)
#define ERP(t,a) for(register int t=head[a];t;t=e[t].nx)
#define Max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define midd register int mid=(l+r)>>1
#define TMP template < class ccf >
TMP inline ccf qr(ccf b){
char c=getchar();
int q=1;
ccf x=0;
while(c<48||c>57)
q=c==45?-1:q,c=getchar();
while(c>=48&&c<=57)
x=x*10+c-48,c=getchar();
return q==-1?-x:x;
}
const int maxn=10005;
const int maxm=100005;
struct E{
int to,nx;
}e[maxm<<1];
int head[maxn];
int col[maxn];
int cnt;
int n,m;
inline void add(int fr,int to,bool f){
e[++cnt]=(E){to,head[fr]};
head[fr]=cnt;
if(f)
add(to,fr,0);
}
queue < int > q;
inline int bfs(int S){
q.push(S);
col[S]=-1;
int colcnt=0,tolcnt=0;
while(!q.empty()){
register int now=q.front();
colcnt+=(col[now]==1);
tolcnt++;
q.pop();
ERP(t,now)
if(col[e[t].to]!=0&&col[e[t].to]!=-col[now])
return -1;
else
if(col[e[t].to]==0)
q.push(e[t].to),col[e[t].to]=-col[now];
}
return Min(colcnt,tolcnt-colcnt);
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.in","r",stdin);
freopen("out.out","w",stdout);
#endif
n=qr(1);
m=qr(1);
for(register int t=1,t1,t2;t<=m;++t){
t1=qr(1);
t2=qr(1);
add(t1,t2,1);
}
int ans=0,k;
RP(t,1,n)
if(col[t]==0)
if((k=bfs(t))==-1)
return puts("Impossible"),0;
else
ans+=k;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}