codeforces 31C Schedule 解题报告

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/31/C

题目意思:给出 n 个 lessons 你,每个lesson 有对应的 起始和结束时间。问通过删除一个lesson后能否使得所有lesson 持续的时间互不相交。注意,如果某个lesson结束的时刻恰好是另一个 lesson 的开始时刻,那么这两个lesson 也看作是不相交的。

      看了题目之后,一如既往地,没什么想法= =。C题好多时候都这样,继续努力!!!

      想着看Tutorial 直接学习,怎么知道没有滴,可能是太过久远了。只能看别人代码学了,学了个用时最少的GNU C++,不由得感叹,该人的解决方法真是巧妙,给个赞他,太聪明了!!!

      我们先假定每个lesson 占据的时间是一段段的,左右两个端点分别是起始和终止时刻。用一个统计每个时刻出现次数的数组temp,对于第 i 个lesson 起始时刻in[i][0] 就 temp[in[i][0]]++,终止时刻 in[i][1] 就temp[in[i][1]]-- 。这样构造的好处应该就是把所有lesson 统一于只有一条特长线段来处理,可以发现,如果某一个时刻出现3次以上,就无论删除哪个lesson 都不可能使得所有lesson 的时间都不相交了,恰好2次的话可以尝试删除其中一个lesson 来验证之。如果某个lesson的结束时刻ti 是另一个lesson的开始时刻,就标记这个 ti 为0次。

      可以发现,如果有解的话,次数标记数组temp 不会有超过3个1的时刻或者某个时刻出现3次以上出现的。

      有点只可意会不能言转啊,就是很佩服这个人的解题思路。应该是多年做题的经验和直觉啦。

      

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <vector>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int maxn = 5000 + 5;
 9 const int N = 1e6 + 2;
10 
11 int in[maxn][2];
12 int temp[N];
13 vector<int> ans;
14 
15 int main()
16 {
17     int n, i;
18     while (scanf("%d", &n) != EOF)
19     {
20         ans.clear();
21         memset(in, 0, sizeof(in));
22         memset(temp, 0, sizeof(temp));
23         for (i = 1; i <= n; i++)
24         {
25             scanf("%d%d", &in[i][0], &in[i][1]);
26             temp[in[i][0]]++;
27             temp[in[i][1]]--;
28         }
29         int a = -1, b = -1;
30         int maxx = 0;
31         for (i = 1; i <= N; i++)
32         {
33             maxx += temp[i];
34             if (maxx > 1)          // <= 1表示本来的lesson已经两两不相交了,最终删除哪个lesson都满足条件
35             {
36                 if (maxx >= 3)    // 怎么删除都不符合条件,因为有多于两个以上的 lesson 占据这个时刻
37                 {
38                     printf("0
");
39                     return 0;
40                 }
41                 if (a == -1)   
42                     a = i;
43                 b = i;
44             }
45         }
46         for (i = 1; i <= n; i++)
47         {
48             if (a == -1 || in[i][0] <= a  && b <= in[i][1]-1)   // [a,b] 表示最小可删除区间,大于等于这个区间的lesson都可以删除
49                 ans.push_back(i);
50         }
51         printf("%d
", ans.size());
52         if (ans.size())
53         {
54             printf("%d", ans[0]);
55             for (int i = 1; i < ans.size(); i++)
56                 printf(" %d", ans[i]);
57             printf("
");
58         }
59     }
60     return 0;
61 }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/windysai/p/3940443.html