题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/336/C
题目意思：给出一个递增的正整数序列 a1, a2, ..., an，要求从中选出一堆数b1, b2, ..., bk，这堆数进行完按位&运算之后（b1 and b2 and ... and bk），能被2v整除。除此，还要求所选中的这堆数是两两不同的，&之后要最大，换句话来说，v 要尽可能最大，如果找到最大的v的方法有多种，即在 a1, a2, ..., an 中有很多种不同的组合 & 完后能求得最大的v，则挑中的这堆数要尽可能最多。如果得到最多的数还是有多种，只需要写出其中一种即可，如果没找到符合条件的v，则输出-1。
这道题目想了4天多，看来要做出一条综合题的题目真的需要花费很长时间。一开始很天真的以为，暴力从a1往an搜，一个一个&，如果&完之后的结果是0，则置从&中最后运算完的数开始重新初始化。即假设给出序列1 2 3 4 5，1&2之后会等于0，于是不要&前的1，从2开始继续&，2&3......，直到最后一个数&完为止即可。很明显，这是不符合题意的，因为不能保证v最大。
（例如，给出10个数
109070199 215498062 361633800 406156967 452258663
530571268 670482660 704334662 841023955 967424642
错误的解法会得出 704334662 841023955 967424642， &的结果是
1，0000，0001，0000，1000，0000，1000，0010，v = 1。
而正确的结果是 361633800 406156967 452258663 530571268 841023955 967424642， &的结果是1，0000，0000，0000，0000，0000，0000，0000，v = 28。）
看来，&完之后的结果大并不意味着v会更大。关键取决于v的右边的0尽可能最多。
正确的思路：进行两轮筛选。考虑到 an 最大为109 ，且要使v最大，那么应该从v = 31（109 约为 2^30）开始遍历序列，分别尝试与序列中的每个数相&，如果不为0，代表这个数的第 v 位为1，把这个数先保存下来（第一轮筛选，并不保证是最后的结果）， 接着从这些被筛选出的数中验证哪些符合第 v-1~1 位与一个第 v-1~1 位都为1的数(也就是下面所说的temp) 相&等于0，符合的就代表v是最优的，则为结果。题目的关键是设置一个临时变量temp，其从第1位到第v-1位都是1，每次将满足第v位为1的，与这个变量做&操作。
能得到这个思路，很谢谢hdu 群的silence，深感位运算的基础没打好啊，要继续努力才行。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <stdlib.h> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 100000 + 5; 7 int a[maxn], b[maxn], c[maxn]; // a[]是输入的序列，b[]是第一轮筛选出的数，c[]是第二轮即最后得出符合条件的数 8 9 int main() 10 { 11 int i, j, k, l, n, v, temp, flag; 12 while (scanf("%d", &n) != EOF) 13 { 14 for (i = 0; i < n; i++) 15 { 16 scanf("%d", &a[i]); 17 } 18 for (v = 31; v >= 0; v--) 19 { 20 temp = (1 << v) - 1; // 关键所在，使得v-1~1位都置为1 21 // printf("tempout = %d\n", temp); 22 flag = j = 0; 23 for (i = 0; i < n; i++) 24 { 25 if (a[i] & (1 << v)) // 挑出序列中满足第v位为1的数 26 { 27 // printf("a[%d] = %d\n", i, a[i]); 28 b[j++] = a[i]; 29 // printf("b[%d] = %d\n", j-1, b[j-1]); 30 // printf("tempin1 = %d\n", temp); 31 temp &= a[i]; 32 // printf("tempin2 = %d\n", temp); 33 } 34 } 35 if (j == 0) 36 continue; // 没找到进行下一轮循环 37 // printf("j = %d\n", j); 38 // printf("temp_num = %d\n", temp); 39 for (l = k = 0; k < j; k++) 40 { 41 if (!(temp & b[k])) // 验证第一轮筛选出的数中是否符合第v-1~1位与temp中相&后是否都为0 42 { 43 temp &= b[k]; 44 c[l++] = b[k]; 45 // printf("c[%d] = %d\n", l-1, c[l-1]); 46 } 47 } 48 if (l == 0) // l 保存找到的总个数 49 continue; 50 for (k = 0; k < l; k++) // 找到一组解，且这个解满足是最优解 51 { 52 if (k == 0) 53 printf("%d\n%d", l, c[k]); 54 else 55 printf(" %d", c[k]); 56 } 57 printf("\n"); 58 flag = 1; // 找到符合条件的v的标志 59 break; 60 } 61 if (!flag) // 没有找到 62 printf("-1\n"); 63 } 64 return 0; 65 }