Description
未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连，则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。
Input
第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x1, x2,..., xn(0 ≤ xi ≤ N)。
Output
对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。
Sample Input
3 7 4 3 1 5 4 2 1 6 4 3 1 4 2 0 6 2 3 1 1 2 1
Sample Output
YES 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 NO YES 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
解题思路：
这道题目其实就是Havel-Hakimi定理的一个简单应用。
Havel-Hakimi定理：由非负数组成的非增序列s：d1,d2,d3,...,dn(n>=2, d1>=1)是可图的，当且仅当序列s1:d2-1,d3-1,d4-1,...,d(d1+1)-1, d(d1+2),...,dn是可图的。
比如说：
给定序列为4 3 1 4 2 0，我们对其按非增序列排序，得到4 4 3 2 1 0，删除首项4，对其后4项每项减1，得到3 2 1 0 0，
对此再排序，再次删除首项，得到序列2 1 -1 0，由于一个图里面的度不可能为负数，所以这个图无法构成图。
而对于能构成图的，每次减去1的点对应的下标与被删去的首项对应的下标构成通路，这道题就解出来了。
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10 + 3;
typedef struct node{
int x, id;
bool operator < (node a){
return x > a.x;
}
}Frog;
int flag;
Frog p[maxn];
int nei[maxn][maxn];
int main()
{
int t, n;
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; ++i){
scanf("%d", &p[i].x);
p[i].id = i;
}
sort(p, p + n);
int flag = 1;
memset(nei, 0, sizeof(nei));
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = 1; j <= p[0].x; ++j){
--p[j].x;
nei[p[0].id][p[j].id] = 1;
nei[p[j].id][p[0].id] = 1;
if(p[j].x < 0) flag = 0;
}
p[0].x = 0;
sort(p, p + n);
}
if(flag){
puts("YES");
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = 0; j < n; ++j){
if(j) printf(" ");
printf("%d", nei[i][j]);
}
puts("");
}
}else puts("NO");
if(t) puts("");
}
return 0;
}