矩阵加速:矩阵乘法、矩阵快速幂

  • 理解矩阵乘法:http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/09/matrix-multiplication.html
  • 构造矩阵:根据递推构造矩阵用于快速幂
  1. https://blog.csdn.net/qian2213762498/article/details/82177690
  2. (附加知识:二次项展开https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F/7078006?fr=aladdin
  3. https://blog.csdn.net/Akatsuki__Itachi/article/details/80443939
  • 快速幂 :https://www.cnblogs.com/wi1d3on/p/11321389.html
  • 矩阵乘法模板
    inline mat matmul(mat x,mat y){
        mat tmp;
        memset(tmp.f,0,sizeof(tmp.f));
        For(i,1,2){
            For(j,1,2){
                For(k,1,2){
                    tmp.f[i][j]=(tmp.f[i][j]+x.f[i][k]%mo*y.f[k][j]%mo)%mo;
                }
            }
        }
        return tmp;
    }
  • 矩阵快速幂模板
    inline void matpow(ll n){
        mat f,tmp;
        f.f[1][1]=f.f[1][2]=f.f[2][1]=1,f.f[2][2]=0;
        memset(tmp.f,0,sizeof(tmp.f));
        tmp.f[1][1]=tmp.f[1][2]=1;
        while(n){
            if(n&1) tmp=matmul(tmp,f);
            f=matmul(f,f);
            n>>=1;
        }
        printf("%lld
    ",tmp.f[1][1]%mo);
    }
  • 题目:
  1. P1962 斐波那契数列
  2. P4838 P哥破解密码
原文地址:https://www.cnblogs.com/wi1d3on/p/11321182.html