校内团队训练赛
总结：菜。
A - Play the Dice
题意：掷骰子，给长度为n的数组指点数，每个被掷中概率为1/n，m个特殊骰子，掷中还能掷一次，求期望。
题解：水题，算出不能多掷的期望，与多掷一次的概率，联立方程直接算出ans既可。
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,lin,ok[1007],ok2;
double a[1007],ans,c,c2;
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
ok2=0;
c=0;
c2=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ok[i]=0;
scanf("%lf",&a[i]);
if(a[i]>0){
ok2=1;
}
}
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&lin);
ok[lin]=1;
}
if(n==m){
if(ok2==1){
printf("inf
");
continue;
}
else{
printf("0.00
");
continue;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ok[i]==1){
c2+=((double)1/(double)n);
}
c+=((double)1/(double)n*a[i]);
}
printf("%.2f
",c/(1.0-c2));
}
}
G - Sum of Digits
题意：猜数，告诉你每位数之和与每位数平方之和求最小符合要求的数，答案位数大于100或找不到直接输出NO；
题解：答案大于100直接gg，这个好，那这个数最大就900，平方最大就8100(100个9)。直接想到dp预处理，dp[ i ] [ j ] 意思是当和为 i 时，平方和为 j 时最少需要几位，dp[ i ] [ j ] = max( dp[ i ] [ j ] , dp[ i - p ] [ j - p * p ] + 1 )，其中 p 为 1 到 9 。再用 pre 数组记录最优情况由谁转移既可。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1007][10007],maxn=1000000007,s1,s2,t;
int pre[1007][10007];
vector<int>ho;
int main(){
for(int i=0;i<=1000;i++){
for(int j=0;j<=10000;j++){
dp[i][j]=maxn;
}
}
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<=1000;i++){
for(int j=1;j<=10000;j++){
for(int p=1;p<=9;p++){
if(i>=p&&j>=p*p){
if(dp[i][j]>dp[i-p][j-p*p]+1){
pre[i][j]=p;
dp[i][j]=dp[i-p][j-p*p]+1;
}
}
else{
break;
}
}
}
}
scanf("%d",&t);
while(t--){
ho.clear();
scanf("%d%d",&s1,&s2);
if(s1>=1000||s2>=10000){
printf("No solution
");
continue;
}
if(dp[s1][s2]>=maxn){
printf("No solution
");
}
else{
int l,r,lin,sum=dp[s1][s2];
if(sum>100){
printf("No solution
");
continue;
}
l=s1,r=s2;
while(sum--){
lin=pre[l][r];
ho.push_back(pre[l][r]);
l=l-lin;
r=r-lin*lin;
}
sort(ho.begin(),ho.end());
for(int i=0;i<ho.size();i++){
printf("%d",ho[i]);
}
printf("
");
}
}
}
H - Billionaires
题意：n个人，名字，最开始在某个地方，有多少钱，统计 m 天，人有 t 次换城市操作，t行，告诉你第几天走，谁走了，去了哪（人移动后会把他的钱带走），输出每个城市的名字与其的钱大于其他城市的天数，天数为0的不输出（城市的钱等于该城市人的钱的和）。
题解：单点修改线段树水题，或用map模拟。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define ll long long
struct homura{
int l;
int r;
int pos;
ll max1;
ll max2;
}ma[200007];
stack<pair<string,int> >sa;
struct madoka{
int day;
int p;
int d;
}ex[50007];
bool cmp(madoka a1,madoka a2){
return a1.day<a2.day;
}
map<string,int>di,nm;
string s1,s2;
int n,m,t,cntp,cntd,pw[10007],ans[200007];
ll qian[10007],a[200007],lin;
void build(int l,int r,int k){
ma[k].l=l;
ma[k].r=r;
//printf("%d %d
",l,r);
if(l==r){
ma[k].max1=a[l];
ma[k].max2=0;
ma[k].pos=l;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(l,mid,k*2);
build(mid+1,r,k*2+1);
if(ma[k*2+1].max1>ma[k*2].max1){
ma[k].max1=ma[k*2+1].max1;
ma[k].pos=ma[k*2+1].pos;
}
else{
ma[k].max1=ma[k*2].max1;
ma[k].pos=ma[k*2].pos;
}
ll minn=min(ma[k*2+1].max1,ma[k*2].max1);
ll maxn=max(ma[k*2].max2,ma[k*2+1].max2);
ma[k].max2=max(minn,maxn);
}
void getall(int k){
if(ma[k].l==ma[k].r){
printf("%lld ",ma[k].max1);
return;
}
getall(k*2);
getall(k*2+1);
}
void change(int k,int p,ll money){
if(ma[k].l==ma[k].r){
ma[k].max1+=money;
return;
}
int mid=(ma[k].l+ma[k].r)/2;
if(p<=mid){
change(k*2,p,money);
}
else{
change(k*2+1,p,money);
}
if(ma[k*2+1].max1>ma[k*2].max1){
ma[k].max1=ma[k*2+1].max1;
ma[k].pos=ma[k*2+1].pos;
}
else{
ma[k].max1=ma[k*2].max1;
ma[k].pos=ma[k*2].pos;
}
ll minn=min(ma[k*2+1].max1,ma[k*2].max1);
ll maxn=max(ma[k*2].max2,ma[k*2+1].max2);
ma[k].max2=max(minn,maxn);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s1>>s2>>lin;
nm[s1]=++cntp;
qian[cntp]=lin;
if(di[s2]==0){
di[s2]=++cntd;
}
a[di[s2]]+=lin;
pw[cntp]=di[s2];
}
scanf("%d%d",&m,&t);
for(int i=1;i<=t;i++){
cin>>lin>>s1>>s2;
ex[i].day=lin;
ex[i].p=nm[s1];
if(di[s2]==0){
di[s2]=++cntd;
}
ex[i].d=di[s2];
}
sort(ex+1,ex+1+t,cmp);
build(1,cntd,1);
int head=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(ma[1].max1!=ma[1].max2){
ans[ma[1].pos]++;
}
for(int j=head;j<=t;j++){
head=j;
if(ex[j].day==i){
ll money=qian[ex[j].p];
int p1=pw[ex[j].p],p2=ex[j].d;
change(1,p1,-money);
change(1,p2,money);
pw[ex[j].p]=ex[j].d;
}
else{
break;
}
}
}
map<string,int >::reverse_iterator iter;
for(iter = di.rbegin(); iter != di.rend(); iter++){
//cout<<iter->first<<" "<<iter->second<<endl;
if(ans[iter->second]!=0){
sa.push({iter->first,ans[iter->second]});
}
}
while(!sa.empty()){
cout<<sa.top().first;
printf(" %d
",sa.top().second);
sa.pop();
}
}
F - Shortest Subchain
题意：n表示数组长度，a[i-1]有到a[i]的有向边，求a[1]到a[n]的最短走法，所选取的边顺序要递增（经过靠后的边就不能再走前面的边，a[1]到a[2]为第一条边，a[n-1]到a[n]为第n-1条边）。
题解：dp[a[i]]=min(dp[a[i]],dp[a[i-1]]+1)，然后存储最优的路径，这里我用pos数组存a[i]的最优情况的位置，然后用pre数组存该位置由哪个更优位置转移。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=1000000007;
int n,a[100007],dp[10007],pre[100007],pos[100007];
stack<int>sa;
void init(){
for(int i=0;i<=n;i++)pre[i]=0,pos[i]=0;
for(int i=0;i<10007;i++)dp[i]=maxn;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
dp[a[1]]=0;
pos[a[1]]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(dp[a[i]]>dp[a[i-1]]+1){
dp[a[i]]=dp[a[i-1]]+1;
pre[i]=pos[a[i-1]];
pos[a[i]]=i;
}
}
int p = pos[a[n]];
while(p!=0){
sa.push(a[p]);
p=pre[p];
}
printf("%d",sa.top());
sa.pop();
while(!sa.empty()){
printf(" %d",sa.top());
sa.pop();
}
puts("");
}
return 0;
}