UVA 103 Stacking Boxes --LIS

实际上是一个扩展维度的矩形嵌套问题。

一个物体能嵌入另一个物体中，当且仅当这个物体的所有维度的长度都小于另外一个（本题是小于等于），又因为可以旋转等变换，所以干脆将每个箱子的边从小到大排序，以便于判断是否能够嵌套。然后将箱子按第一维度从小到大排序，然后就是求一个“严格上升子序列”了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 47

struct Box
{
    int w[12];
    int ind;
}box[34];
int dp[N],little[N],ans[N];

int cmp(Box ka,Box kb)
{
    return ka.w[1] < kb.w[1];
}

void print_path(int tag)
{
    int k = 1,i;
    while(1)
    {
        ans[k++] = box[tag].ind;
        if(little[tag] == -1)
            break;
        tag = little[tag];
    }
    for(i=k-1;i>=2;i--)
        printf("%d ",ans[i]+1);
    printf("%d
",ans[i]+1);
}

int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            box[i].ind = i;
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&box[i].w[j]);
            }
            sort(box[i].w+1,box[i].w+m+1);
        }
        sort(box,box+n,cmp);
        for(i=0;i<n;i++)
            dp[i] = 1,little[i] = -1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                int flag = 1;
                for(k=1;k<=m;k++)
                {
                    if(box[i].w[k] <= box[j].w[k])
                    {
                        flag = 0;
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                {
                    if(dp[i] < dp[j]+1)
                    {
                        dp[i] = dp[j]+1;
                        little[i] = j;
                    }
                }
            }
        }
        int maxi = -1,tag;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(dp[i] >= maxi)
            {
                maxi = dp[i];
                tag = i;
            }
        }
        printf("%d
",maxi);
        print_path(tag);
    }
    return 0;
}