题意：
给你一颗以1位根节点的树，我们定义对于每一个子树，节点权值最大的权值记为这个子树的权值，为你将1~n放到这个树里
满足最大权值仅仅有k个的组合数是多少。
思路：
我们能够知道以每一个节点为子树。且根节点权值最大的概率是多少，不是的概率是多少。
那么事实上问题就变成了 我们在n个物品里面。每一个物品拿的概率是pi不拿的概率是1-pi
问你拿k个物品的概率是多少
然后最后乘n！就好了。
中间计算运用逆元。
代码：
#include"cstdlib"
#include"cstring"
#include"cmath"
#include"cstdio"
#include"queue"
#include"algorithm"
#include"iostream"
#include"stack"
using namespace std;
#define ll __int64
#define N 123456
vector<int>edge[2234];
ll sum[1234],dp[1234][1234];
ll in[1234],mod=1000000007LL;
ll power(ll a,ll b)
{
ll ans=1;
while(b)
{
if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
a=(a*a)%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
void dfs(int x,int f)
{
int ans=1,lit=edge[x].size();
for(int i=0; i<lit; i++)
{
int v=edge[x][i];
if(v==f) continue;
dfs(v,x);
ans+=sum[v];
}
sum[x]=ans;
return ;
}
int main()
{
int t,cas=1;
cin>>t;
for(int i=1; i<=1234; i++) in[i]=power(i,mod-2); //预处理逆元
while(t--)
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1; i<=n; i++) edge[i].clear();
for(int i=1; i<n; i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
edge[x].push_back(y);
edge[y].push_back(x);
}
memset(sum,0,sizeof(sum));
dfs(1,1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=0; j<=k; j++)
{
if(j>0) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1]*in[sum[i]])%mod;
dp[i][j]=(dp[i][j]+(dp[i-1][j]*(sum[i]-1)%mod)*in[sum[i]]%mod)%mod;
}
}
ll ans=1;
for(int i=1; i<=n; i++) ans=(ans*i)%mod;
ans*=dp[n][k];
printf("Case #%d: %I64d
",cas++,ans%mod);
}
return 0;
}