【网络流24题】餐巾计划

Description

一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。
(1)购买新的餐巾，每块需p分；
(2)把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需m天，费用需f分(f＜p)。如m=l时，第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了，送慢洗的情况也如此。
(3)把餐巾送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，费用需s分(s＜f)。
在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小。

Input

共 3 行：
第 1 行为总天教；
第 2 行为每天所需的餐巾块数；
第 3 行为每块餐巾的新购费用 p ，快洗所需天数 m ，快洗所需费用 f ，慢洗所需天数 n ，慢洗所需费用 s 。

Output

一行，最小的费用

Sample Input

3
3 2 4
10 1 6 2 3

Sample Output

Hint

数据规模：
n＜=200,Ri＜=50

正解：费用流。这题很难啊，稍不留神就容易连错边。

建图如下：第i天拆成xi和yi，源点向xi建一条容量为ri，费用为0的弧，yi向汇点建一条容量为ri，费用为0的弧。源点向yi建一条容量为inf，费用为p的弧，xi向yi+m，yi+n分别容量为1，对应费用的流。xi向xi+1建一条容量为inf，费用为0的弧。别的都还好，最后一条易错。。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <complex>
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#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
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#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

struct edge{ int nt,to,flow,cap,cost; }g[1000010];

int head[1010],dis[1010],f[1010],fa[1010],p[1010],q[1000010],n,pp,m,c,t,s,S,T,flow,cost,num=1;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void insert(RG int from,RG int to,RG int cap,RG int cost){ g[++num]=(edge){head[from],to,0,cap,cost},head[from]=num; }

il int bfs(RG int S,RG int T){
    for (RG int i=1;i<=2*n+2;++i) dis[i]=inf;
    RG int h=0,t=1; q[t]=S,dis[S]=0,f[S]=inf;
    while (h<t){
    RG int x=q[++h];
    for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
        RG int v=g[i].to;
        if (dis[v]>dis[x]+g[i].cost && g[i].cap>g[i].flow){
        dis[v]=dis[x]+g[i].cost,q[++t]=v,fa[v]=x,p[v]=i;
        f[v]=min(f[x],g[i].cap-g[i].flow);
        }
    }
    }
    if (dis[T]==inf) return 0; flow+=f[T],cost+=f[T]*dis[T];
    for (RG int x=T;x!=S;x=fa[x]) g[p[x]].flow+=f[T],g[p[x]^1].flow-=f[T];
    return 1;
}

il int mcmf(RG int S,RG int T){ flow=0,cost=0; while (bfs(S,T)); return cost; }

il void work(){
    n=gi(); S=2*n+1,T=2*n+2; RG int x;
    for (RG int i=1;i<=n;++i){
    x=gi(),insert(S,i,x,0),insert(i,S,0,0);
    insert(n+i,T,x,0),insert(T,n+i,0,0);
    if (i<n) insert(n+i,n+i+1,inf,0),insert(n+i+1,n+i,0,0);
    }
    pp=gi(),m=gi(),c=gi(),t=gi(),s=gi(); insert(S,n+1,inf,pp),insert(n+1,S,0,-pp);
    for (RG int i=1;i<=n;++i){
    if (i+m>n) break; insert(i,n+i+m,inf,c),insert(n+i+m,i,0,-c);
    if (i+t<=n) insert(i,n+i+t,inf,s),insert(n+i+t,i,0,-s);
    }
    printf("%d
",mcmf(S,T)); return;
}

int main(){
    File("plan");
    work();
    return 0;
}