204. Count Primes

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Example:

Input: 10
Output: 4
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.
https://leetcode.com/problems/count-primes/
注意0，1都不是prime，n也不是因为题目要求less than n

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        boolean[] b = new boolean[n];
        int ans = 0;
        Arrays.fill(b,true);
        for(int i = 2; i < n; i++){
            if(b[i] == true) ans++;
            for(int j = 2; j*i < n; j++){
                 b[i * j] = false;
            }
        }
        return ans;
    }
}

"这道题给定一个非负数n，让我们求小于n的质数的个数，题目中给了充足的提示，解题方法就在第二个提示埃拉托斯特尼筛法Sieve of Eratosthenes中，这个算法的过程如下图所示，我们从2开始遍历到根号n，先找到第一个质数2，然后将其所有的倍数全部标记出来，然后到下一个质数3，标记其所有倍数，一次类推，直到根号n，此时数组中未被标记的数字就是质数。我们需要一个n-1长度的bool型数组来记录每个数字是否被标记，长度为n-1的原因是题目说是小于n的质数个数，并不包括n。 然后我们来实现埃拉托斯特尼筛法，难度并不是很大，代码如下所示："