hdu5773--The All-purpose Zero（LIS变形）

题意：给一个非负整数的数列，其中0可以变成任意整数，包括负数，求最长上升子序列的长度。

题解：LIS是最简单的DP了，但是变形之后T^T真的没想到。数据范围是10^5，只能O(nlogn)的做法，所以一直在想0要插到哪里。

题解是先求不包括0的数列的LIS，再将0插入其中，由于直接插入不会保证递增，对其他数字进行处理，就是减去这个数字前面0的个数。

这个可以理解成优先选择0，所以一个数如果要被选中，就要大于中间这个0插入后变成的数，当然不用担心这样不对，因为如果一个数因为处理后不能选进，其实0也是可以变成这个数的，

说的有些乱，但是仔细想想确实是能够像明白的。很有趣的一道题。

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100005;

int a[N], b[N];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    //freopen("in", "r", stdin);
    int T, cas = 1;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        printf("Case #%d: ", cas++);
        int n; scanf("%d", &n);
        int len_b = 0;
        int cnt_zero = 0;

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", a+i);
            if (a[i] == 0) {
                cnt_zero++;
            } else {
                a[i] -= cnt_zero;
                int p = lower_bound(b, b+len_b, a[i]) - b;
                if (p == len_b) b[len_b++] = a[i];
                else b[p] = a[i];
            }
        }


        printf("%d
", len_b + cnt_zero);
    }
    return 0;
}