HDU

Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input
2
2
3
Sample Output
1
2

 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2041

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解题思路：运用斐波纳契数列

斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

由题目可知，每次只能走一级或两级。
因此从第一级走上第二级只能走一步，只有1种走法。
从第一级走上第三级，可以从第一级直接走两步，也可以从第二级走一步。有2种走法
走上第n级，可以从第n-1级走一步上来，也可以从第n-2级走两步上来。

即:
f(2) = 1
f(3) = 2
f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n > 3)

是一个斐波纳契数函数。 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 22000
#define MAXN 100000000
#define mod 1000000007

long long dp[60];

int main()
{
    int i,T,n;
    dp[1]=1;
    dp[2]=1;
    for(i=3;i<60;i++)
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];

    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);

        printf("%lld
", dp[n]);
    }
    return 0;
}