1、下单

给定若干商品，可以选择打折、满减两种方式。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
struct Manjian {
  int x, y;
};
const int N = 107;
const int M = 1007;
int price[N];
int can[N];
Manjian manjian[M];
int n, m;
int main() {
 // freopen("in.txt", "r", stdin);
  cin >> n >> m;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> price[i] >> can[i];
  }
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    cin >> manjian[i].x >> manjian[i].y;
  }
  double useZheco = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (can[i]) {
      useZheco += 0.8 * price[i];
    }else{
        useZheco+=price[i];
    }
  }
  double jian = 0xfffffff;
  double s = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) s += price[i];
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    if (manjian[i].x <= s) {
      jian = min(s - manjian[i].y, jian);
    }
  }
  double ans = min(jian, useZheco);
  printf("%.2f
",ans);
  return 0;
}

2、买可乐

此题看上去可乐可以买多种，实际上只能买一种。因为每种可乐都是不限数量的，如果限制数量那也很简单，也是一个排序问题。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+7;
int n,m,k;
int a[MAXN],b[MAXN];
int buy[MAXN];
double good(int x){
    return a[x]*m+b[x]*(n-m);
}
int main() {
  //freopen("in.txt", "r", stdin);
  cin>>n>>m>>k;
  int ans=0;
  for(int i=0;i<k;i++){
      cin>>a[i]>>b[i];
  }
  for(int i=0;i<k;i++){
      if(good(i)>=good(ans)){
          ans=i;
      }
  }
  buy[ans]=n;
  cout<<buy[0];
  for(int i=1;i<k;i++){
      cout<<" "<<buy[i];
  }
  cout<<endl;
  return 0;
}

3、世界杯足球赛

16支球队组成一颗4层的二叉树，求每支球队到达根的概率。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4 + 7;
double a[17][17];
struct Node {
  double a[17];
};
Node b[100];
void solve(int x) {
  for (int i = 0; i < 16; i++) b[x].a[i] = 0;
  if (x >= 16) {
    b[x].a[x - 16] = 1;
  } else {
    solve(x << 1);
    solve((x << 1) | 1);
    for (int i = 0; i < 16; i++) {
      for (int j = 0; j < 16; j++) {
        b[x].a[i] += a[i][j] * b[x << 1].a[i] * b[x << 1 | 1].a[j];
        b[x].a[j] += a[j][i] * b[x << 1].a[i] * b[x << 1 | 1].a[j];
      }
    }
  }
  //cout<<x<<endl;
  //cout<<"======"<<endl;
  //for(int i=0;i<16;i++)cout<<" "<<b[x].a[i];
  //cout<<endl;
}
int main() {
 // freopen("in.txt", "r", stdin);
  for (int i = 0; i < 16; i++) {
    for (int j = 0; j < 16; j++) {
      cin >> a[i][j];
    }
  }
  solve(1);
  cout << b[1].a[0];
  for (int i = 0; i < 16; i++) {
    cout << " " << b[1].a[i];
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

4、MedoC资格赛

这道题坑有不少，如果实在不知道哪里错了，重写一遍。
人脑读代码时总是有一种惰性，因此无法发现隐含的bug。人读代码时，容易被代码牵着思路走。
而写代码时，人脑是主动输出的。

这道题注意点如下：

每轮比赛的权值不能出现浮点，出现浮点后可能会造成结果不精确。实际上，这道题的权值使用long就能够存下了。第i轮资格赛更新后的权值为$w_i^'=prod/roundMax_iprodw_i$
排名并列就是不确定能否出线，如果第k+1名的成绩不等于第k名，那么这些并列第k名的都是稳赢。
胜负和的判断
在任何情形下都胜利的人就是胜利；
在任何情形下都失败的人就是失败；
其余情况，就是不太确定的情况。
需要分两种情况考虑，有没有不确定量
如果存在-1，那么需要枚举这个人所能够取得的一切成绩
如果不存在-1，那么只需要考虑当前情况即可
这道题只有一个-1，真的是已经非常友好了。
只看首尾是错误的
比如C的取值为50,那么只看C=0和C=50两种情况是不够的，结果是错误的。
因为C的取值可能影响比赛各个轮次的权重，从而影响每个人的成绩。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
int n, m, k, C;
final int MAX_N = 507;
final int MAX_M = 7;
int w[] = new int[MAX_M];
long a[][] = new long[MAX_N][MAX_M];
int res[][] = new int[MAX_N][MAX_N];//每轮是否能够胜出
final int WIN = 1, LOSE = 2, PEACE = 3;

class Pair {
    int ind;
    long value;

    Pair(int ind, long value) {
        this.ind = ind;
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return String.format("%d %d", ind, value);
    }
}

void solve(int[] res) {
    long[] we = new long[MAX_M];
    long[] ma = new long[MAX_M];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            ma[j] = Math.max(ma[j], a[i][j]);
    long prod = 1;
    for (int i = 0; i < m; i++)
        if (ma[i] > 0)
            prod *= ma[i];
    for (int i = 0; i < m; i++)
        if (ma[i] > 0) we[i] = prod / ma[i] * w[i];
        else we[i] = 0;
    long[] score = new long[MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            if (ma[j] > 0)
                score[i] += we[j] * a[i][j];
    Pair pairs[] = new Pair[MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++) pairs[i] = new Pair(i, score[i]);
    Arrays.sort(pairs, 0, n, (o1, o2) -> {
        if (o1.value < o2.value) return 1;
        else if (o1.value == o2.value) return 0;
        else return -1;
    });

    int unsureBeg = k - 1, unsureEnd = k - 1;
    while (unsureBeg >= 0 && pairs[unsureBeg].value == pairs[k - 1].value) unsureBeg--;
    while (unsureEnd < n && pairs[unsureEnd].value == pairs[k - 1].value) unsureEnd++;
    if (unsureEnd == k) unsureBeg = k - 1;
    for (int i = 0; i <= unsureBeg; i++) res[pairs[i].ind] = WIN;
    for (int i = unsureBeg + 1; i < unsureEnd; i++) res[pairs[i].ind] = PEACE;
    for (int i = unsureEnd; i < n; i++) res[pairs[i].ind] = LOSE;
//    for (int i = 0; i < n; i++) {
//        System.out.println(pairs[i]);
//    }
//    for (int i = 0; i < n; i++) {
//        System.out.print(res[i] + " ");
//    }
//    System.out.println("==============");
}

boolean all(int x, int y) {
    for (int j = 0; j <= C; j++)
        if (res[j][x] != y)
            return false;
    return true;
}

Main() {
    Scanner cin = new Scanner(System.in);
    n = cin.nextInt();
    m = cin.nextInt();
    k = cin.nextInt();
    C = cin.nextInt();
    for (int i = 0; i < m; i++) w[i] = cin.nextInt();
    int badX = -1, badY = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            a[i][j] = cin.nextInt();
            if (a[i][j] == -1) {
                badX = i;
                badY = j;
            }
        }
    }
    if (badX == -1) {
        solve(res[0]);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println(res[0][i]);
        }
    } else {
        for (int i = 0; i <= C; i++) {
            a[badX][badY] = i;
            solve(res[i]);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (all(i, WIN)) {
                System.out.println(WIN);
            } else if (all(i, LOSE)) {
                System.out.println(LOSE);
            } else {
                System.out.println(PEACE);
            }
        }
    }
    cin.close();

}

public static void main(String[] args) {
    new Main();
}
}

5、万无一失的旅行方案

这道题对了一半。
要保证最优路径中的每一站都能换乘，其实能否换乘是由城市决定的，一个城市有一个最晚出发时间，大于最晚出发时间的车次是无论如何不能订票的，因为大于最晚出发时间的车次是用来改签的。

首先，从n号结点出发用队列搜索一遍，初始化每个城市的最晚出发时间；
然后，从n号结点出发用队列搜索一遍，求dp[城市][出发时间]

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN =507;//最大结点数
const int MAXM = 15007;//最大边数
const int MAXTIME = 49;//最大时间

struct Edge {
	int x, y,c,ts,td;//出发地，目的地，花费，出发时间，到达时间
};
Edge g[MAXN][MAXM];//g[i][j]表示到达结点i的第j条边
int startTime[MAXN];//每个结点的最晚出发时间（可以去等号），晚于此时间没有备选方案
int len[MAXN]; //len[i]表示到达结点i的边数
int n,m;   //n个结点，m条边
int dp[MAXN][MAXTIME];//动态规划，dp[i][j]表示在j时间出发，从城市i到达n所需要的最少花费
const int MAXCOST = 1007 * MAXM;//花费的上界
//自定义队列
struct Queue {
	int a[MAXN];
	bool inq[MAXN];//每个元素只进队列一次
	int head = 0;
	int tail = 0;
	void init() {
		head = 0;
		tail = 0;
		for (int i = 0; i < MAXN; i++)inq[i] = false;
	}
	void enq(int x) {
		if (inq[x]) return;
		a[tail] = x;
		inq[x] = 1;
		tail = (tail + 1) % MAXN;
	}
	int deq() {
		int ans = a[head];
		head = (head + 1) % MAXN;
		inq[ans] = 0;
		return ans;
	}
	bool empty() {
		return head == tail;
	}
}q;

void showEdge(Edge &e) {
	printf("%d(%d)-%d->%d(%d) ", e.x, e.ts, e.c, e.y, e.td);
}
void showNode(int city) {
	cout << "city " << city << " startTime " << startTime[city] << endl;
	for (int i = 0; i < len[city]; i++) {
		if (g[city][i].ts > startTime[g[city][i].x]) {
			cout << " [start late] ";
		}
		showEdge(g[city][i]);
		if (g[city][i].td > startTime[city] - 1) {
			cout << " [reach late] ";
		}
	}
	puts("");
}
void showGraph() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		showNode(i);
	}
	puts("================");
}
//计算从每个城市出发的最晚时间
void cutEdges() {
	//每个城市的出发时间
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		startTime[i] = -1;//出发时间初始化为尽量小
	}
	//目的结点入队
	startTime[n] = MAXTIME;
	q.init();
	q.enq(n);
	while (!q.empty()) {
		int now=q.deq(); 
		for (int i = 0; i < len[now]; i++) {
			Edge* e = &g[now][i]; 
			if (e->td < startTime[e->y]-1) {//到达时间必须早于目的地的出发时间
				int ts = e->ts - 1;//-1表示留下改签的时间 
				if (startTime[e->x] < ts) {
					q.enq(e->x);
					startTime[e->x] = ts;
				}
			}
		}
	}
}
void update(int city, int startTime, int cost) {
	for (int i = 0; i <= startTime; i++) {
		dp[city][i] = min(dp[city][i], cost);
	}
}
void solve() { 
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j <= MAXTIME; j++) {
			dp[i][j] = MAXCOST;
		}
	}
	for (int i = 0; i <= MAXTIME; i++)dp[n][i] = 0;
	q.init();
	q.enq(n);
	while (!q.empty()) {
		int now = q.deq(); 
		for (int i = 0; i < len[now]; i++) {
			Edge*e = &g[now][i]; 
			//如果到达时间太晚，直接跳出
			if (e->td >= startTime[e->y]) break;
			//如果出发时间太晚，继续循环
			if (e->ts > startTime[e->x])continue;
			int co = e->c + dp[e->y][e->td+1]; 
			if (co < dp[e->x][e->ts]) {
				update(e->x, e->ts, co);
				q.enq(e->x);
			}
		}
	}
}

int comp(const void *x,const void *y) {
	Edge *xx = (Edge*)x;
	Edge *yy = (Edge *)y;
	return xx->td-yy->td;
}
void sortEdges() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		qsort(g[i], len[i], sizeof(Edge), comp);
	}
}
void showDp() {
	cout << "DP is:" << endl;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j < MAXTIME; j++) {
			cout << dp[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}
int main() {
	freopen("in.txt", "r", stdin); 
	scanf("%d%d", &n,&m);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int x,y,c ,h1, m1, h2, m2;
		scanf("%d%d%d%d:%d%d:%d",&x,&y,&c,&h1,&m1,&h2,&m2); 
		Edge *e = &g[y][len[y]++];
		e->x = x;
		e->y = y;
		e-> c = c;
		e->ts = h1 << 1 | (m1==30?1:0);
		e->td = h2 << 1 | (m2 == 30 ? 1 : 0);
	} 
	sortEdges(); 
	cutEdges(); 
	solve(); 
	int ans = MAXCOST;
	for (int i = 0; i < MAXTIME; i++) {
		ans = min(dp[1][i],ans);
	}
	if (ans == MAXCOST)ans = -1;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

编程时，多打印些东西，多写点注释，多重构或重写，就容易发现bug。