问题描述
"所谓伊人,在水一方".已知你和伊人之间的水平距离为x,你和伊人之间竖直距离隔着沙漠,大海,高山,草原.你在沙漠,大海,高山,草原上的速度分别为v1,v2,v3,v4,沙漠,大海高山草原的竖直距离分别为d1,d2,d3,d4.
请规划一条路径,使得你最快的到达伊人.输出到达伊人的最短时间t.
输入数据
x
v1 v2 v3 .... vn
d1 d2 d3 .... dn
输出数据
t
思路
折射原理,折射中光走的就是最短时间路线.斯涅耳定理.
三分法?模拟淬火?遗传算法?解空间可以描述为(x1,x2,x3...xn)
设出在各种介质中走的水平距离,列方程求解.变量虽多,最后可以归为一个变量,求解一个一元非齐次方程.
x1一旦确定,根据折射定理x2,x3....xn就全部确定了,最终时间花费也就确定了.但是却不能三分x1,因为随着t=f(x1)不一定是一个凸性函数,不一定只有一个峰.