Qt版本中国象棋开发（四）

内容：走法产生

中国象棋基础搜索AI，

　　　极大值，极小值剪枝搜索，

　　　静态估值函数

理论基础：

　　　（一）人机博弈走法产生：

　　　先遍历某一方的所有棋子，再遍历整个棋盘，得到每个棋子的所有走棋情况（效率不高，可以改进）

 1 void SingleGame::getAllPossibleMove(QVector<Step *> &steps)
 2 {
 3     int min, max;
 4     if(this->_bRedTurn)
 5     {
 6         min = 0, max = 16;
 7     }
 8     else
 9     {
10         min = 16, max = 32;
11     }
12 
13     for(int i=min;i<max; i++)
14     {
15         if(this->_s[i]._dead) continue;
16         for(int row = 0; row<=9; ++row)
17         {
18             for(int col=0; col<=8; ++col)
19             {
20                 int killid = this->getStoneId(row, col);
21                 if(sameColor(i, killid)) continue;
22 
23                 if(canMove(i, killid, row, col))
24                 {
25                     saveStep(i, killid, row, col, steps);
26                 }
27             }
28         }
29     }
30 }

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　　　（二）棋局博弈树理论：

　　　名词：对抗性搜索（Adversarial Search）：敌对双方交替动作的搜索

　　　博弈树：树的根部是棋局的初始局面，根的若干子节点是有甲的每一种可能走法生成的局面，

　　　　　　　这些节点的子节点则是由乙的每一种可能走法生成的局面，如此交替直到棋局结束。

博弈树形象表示

　　　基于博弈树的游戏：

　　　　计甲胜为WIN，乙胜为LOST，和局为DRAW；

　　　　轮到甲走时，甲选择通向WIN或DRAW的节点；换言之，turn 甲，选择所有子节点中最好的（对甲）;

　　　　轮到乙走时，乙选择通向LOST或DRAW的节点；turn 乙，选择所有子节点中最差的（对甲）；

　　（三）极大极小值算法

　　　　在上述博弈树基础上，令甲胜的局面值为1，乙胜的局面值为-1，和局的局面值为0；

　　　　轮到甲走时，选择子节点值最大的走法，轮到乙走时，选择子节点值最小的走法；

　　　　中间节点的值的确定：该局面轮到甲走，选择其子节点中的最大值，

　　　　　　　　　　　　　　该局面轮到乙走，选择其子节点中的最小值。

　　　　问题：实际的棋局不能简单的以1，-1，0三种状态表示，

　　　　　　　需要加入评估棋局局面分数的估值函数，配合博弈树的搜索来确定局面分数。

　　　　实际解决方案：

　　　　　　　估值函数：暂时以静态估值的方式形成估值函数（评估较为粗糙），

　　　　　　　　　　　　将棋局中的每个棋子按照重要程度赋一个值，

　　　　　　　　　　　　估值函数通过计算一方现存棋子的总分数来确定局面优劣情况。

　　　　　　　代码示例：

 1 int SingleGame::score()
 2 {
 3     enum TYPE{CHE, MA, PAO, BING, JIANG, SHI, XIANG};
 4     int s[] = {52, 13, 6, 6, 100000, 6, 6, 13, 52, 22, 22, 2, 2, 2, 2, 2};
 5     //int s[] = {1000,450,501,200,15000,200,200};
 6     /*当头卒比重大*/
 7     int scoreBlack = 0;
 8     int scoreRed = 0;
 9     /*计算红方分数*/
10     for(int i=0; i<16; ++i)
11     {
12         if(_s[i]._dead) continue;
13         //scoreRed += s[_s[i]._type];
14         scoreRed += s[i];
15     }
16     /*计算黑方分数*/
17     for(int i=16; i<32; ++i)
18     {
19         if(_s[i]._dead) continue;
20         //scoreBlack += s[_s[i]._type];
21         scoreBlack += s[i-16];
22     }
23     return scoreBlack - scoreRed;
24 }

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　　　极大值极小值搜索方案：

　　　　　　　深度优先搜索，优点是不必在内存中生成整个博弈树，可以将搜索过的部分从内存中去除，

　　　　　　　采用递归形式，依次在min(int level,int curMin),max(int level,int curMax)之间递归调用，

　　　　　　　剪枝以去除不必要的步数，在求极大值时，若下一步的值小于当前极大值，直接删除这一步，不予考虑，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在求极小值时，若下一步的值大于当前极小值，直接删除这一步，不予考虑。

　　　　　　　在所有子节点中选出值最大的走法，就是电脑的最佳走法。

　　　　　　　代码示例：

 1 int SingleGame::getMinScore(int level, int curMin)
 2 {
 3     if(level == 0)
 4         return score();
 5 
 6     QVector<Step*> steps;
 7     getAllPossibleMove(steps);
 8     int minInAllMaxScore = 300000;
 9 
10     while(steps.count())
11     {
12         Step* step = steps.last();
13         steps.removeLast();
14 
15         fakeMove(step);
16         int maxScore = getMaxScore(level-1, minInAllMaxScore);
17         unfakeMove(step);
18         delete step;
19 
20         if(maxScore <= curMin)
21         {
22             while(steps.count())
23             {
24                 Step* step = steps.last();
25                 steps.removeLast();
26                 delete step;
27             }
28             return maxScore;
29         }
30 
31         if(maxScore < minInAllMaxScore)
32         {
33             minInAllMaxScore = maxScore;
34         }
35     }
36     return minInAllMaxScore;
37 }
38 int SingleGame::getMaxScore(int level, int curMax)
39 {
40     if(level == 0)
41         return score();
42 
43     QVector<Step*> steps;
44     getAllPossibleMove(steps);
45     int maxInAllMinScore = -300000;
46 
47     while(steps.count())
48     {
49         Step* step = steps.last();
50         steps.removeLast();
51 
52         fakeMove(step);
53         int minScore = getMinScore(level-1, maxInAllMinScore);
54         unfakeMove(step);
55         delete step;
56 
57         if(minScore >= curMax)
58         {
59             while(steps.count())
60             {
61                 Step* step = steps.last();
62                 steps.removeLast();
63                 delete step;
64             }
65             return minScore;
66         }
67         if(minScore > maxInAllMinScore)
68         {
69             maxInAllMinScore = minScore;
70         }
71 
72 
73     }
74     return maxInAllMinScore;
75 }

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　　　　代码示例：

 1 Step* SingleGame::getBestMove()
 2 {
 3     Step* ret = NULL;
 4     QVector<Step*> steps;
 5     getAllPossibleMove(steps);
 6     int maxInAllMinScore = -300000;
 7 
 8     while(steps.count())
 9     {
10         Step* step = steps.last();
11         steps.removeLast();
12 
13         fakeMove(step);
14         int minScore = getMinScore(this->_level-1, maxInAllMinScore);
15         unfakeMove(step);
16 
17         if(minScore > maxInAllMinScore)
18         {
19             if(ret) delete ret;
20 
21             ret = step;
22             maxInAllMinScore = minScore;
23         }
24         else
25         {
26             delete step;
27         }
28     }
29     return ret;
30 }

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　　　　一个简单的象棋AI，还有诸多优化之处，目前搜索深度最大为4，与初级玩家对弈输多胜少。