字符串的全排列和组合

一、字符串的全排列，字符串abc的全排列，

看成两步：1、首先求所有可能出现在第一个位置的字符，可以把第一个字符和后面的字符一次交换；

　　　　　2、固定第一个字符后，求后面字符的全排列，过程类似第一个字符的取法，即递归调用

注，在排列中去掉重复字符：确定当前字符是否需要更换时，检查在这之前的字符是否有与其相同的字符，如果有，则说明第一个字符已经与它更换过。

vector<string> Permutation(string str) {
	vector<string> res;
	if (str.size() == 0)
		return res;
	PermutationResive(res, str, 0, str.size());
	sort(res.begin(), res.end());
	return res;
}
bool HasSame(string &str, int start, int i)
{
	for (int j = start; j < i; ++j)
	{
		if (str[j] == str[i])
			return true;
	}
	return false;
}
void PermutationResive(vector<string> &res, string &str, int start, int end)
{
	if (start == end)
		res.push_back(str);
	else
	{
		for (int i = start; i < end; ++i)
		{
			if (!HasSame(str, start, i))
			{
				char temp = str[i];
				str[i] = str[start];
				str[start] = temp;
				PermutationResive(res, str, start + 1, end);
				temp = str[i];
				str[i] = str[start];
				str[start] = temp;
			}
		}
	}
}

二、字符串组合：

abc的组合有a,b,c,ab,ac,bc,abc。足以说明，组合过程中有1-str.size()个长度的组合。

分析：对于输入n个字符，则这n个字符能够长长度为1,2,3…n的组合。求n字符中长度为m的组合，把n字符分为两部分，第一个字符和其余字符。如果当前组合包含第一个字符，则在其余字符中选取m-1个字符；如果当期那组合不半酣第一个字符，则在其余字符中选取m个字符。把n字符组合为长度m的组合问题分解成两个子问题，分别求n-1字符中m-1长度组合，和n-1字符中m长度组合。

对于本题的去掉重复字符串，哈哈，我用了个set~~，因为组合中重复的字符串只会是长度相同，第一个已经放进去，下一次取得话，也是要与之前取得的字符串作比较，所以set方便简单省事，其实排列中也是可以这样的，但是判断是否已经交换过该字符更加提现思考的过程。

bool isSame(string &temp, char c)
{
	for (int i = 0; i<temp.size(); ++i)
	{
		if (c == temp[i])
			return true;
	}
	return false;
}
void Combination(string &str, string &temp, unordered_set<string> &res, int start, int num)
{
	if(start > str.size())
		return ;

	if (num == 0)
	{
		res.insert(temp);
		return;
	}
	if (start == str.size())
		return;
	temp += str[start];
	Combination(str, temp, res, start + 1, num - 1);
	temp = temp.substr(0, temp.size() - 1);
	Combination(str, temp, res, start + 1, num);

}
bool func(string str1, string str2)
{
	return str1.size() < str2.size();
}
vector<string> Combination(string &str)
{
	assert(str.size() > 0);

	unordered_set<string> res;
	string temp = "";
	for (int i = 1; i <= str.size(); ++i)
		Combination(str, temp, res, 0, i);
	vector<string> res_vec;
	for (auto i: res)
		res_vec.push_back(i);
	sort(res_vec.begin(), res_vec.end(),func);
	return res_vec;
}