第三次作业

5、给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁ 的实值标签。

解：对序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁进行编码：

从概率模型可知：

Fx (0)=0 ， Fx (1)=0.2 ， Fx (2)= 0.5 ， Fx (3)=1

对序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁进行编码可以看做是对序列113231进行编码

根据公式

可以确定标签所在区间的上下限。

①将U⁽⁰⁾初始化为1 ，L⁽⁰⁾初始化为0，该序列的第一个元素为1，得到以下更新：

U⁽¹⁾ =0+(1-0) ×0.2=0.2

L⁽¹⁾ =0+(1-0) ×0=0

故该标签包含在区间[0,0.2)中。

②该序列的第二个元素为1，得到以下更新：

U⁽²⁾ =0+(0.2-0)× F_x (1)=0.2×1=0.2

L⁽²⁾ =0+(0.2-0)× F_x (0)=0.2 ×0=0

故该标签包含在区间[0,0.2)中。

③该序列的第三个元素为3，得到以下更新：

U⁽³⁾ =0+(0.2-0)× F_x (3)=0.2×1=0.2

L⁽³⁾ =0+(0.2-0)× F_x (2)=0.2 ×0.5=0.1

故该标签包含在区间[0.1,0.2)中。

④该序列的第四个元素为2，得到以下更新：

U⁽⁴⁾ =0.1+(0.2-0.1)× F_x (2)= 0.1+0.1×0.5=0.15

L⁽⁴⁾ =0.1+(0.2-0.1)× F_x (1)= 0.1+0.1×0.2=0.12

故该标签包含在区间[0.12,0.15)中。

⑤该序列的第四个元素为3，得到以下更新：

U⁽⁵⁾ =0.12+(0.15-0.12)× F_x (3)=0.12+0.03×1=0.15

L⁽⁵⁾ =0.12+(0.15-0.12)× F_x (2)= 0.12+0.03 ×0.5=0.135

故该标签包含在区间[0.135,0.15)中。

⑥该序列的第五个元素为1，得到以下更新：

U⁽⁶⁾ =0.135+(0.15-0.135)× F_x (1)=0.135+0.015×0.2=0.138

L⁽⁶⁾ =0.135+(0.15-0.135)× F_x (0)= 0.135+0.015 ×0=0.135

故该标签包含在区间[0.135,0.138)中。

如果以区间中点作为标签，则根据公式

得

因此，序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的实值标签为0.1365。

6、对于表4-9所示的概率模型，对于一个标签为0.63215699的长度为10的序列进行解码。

// 1.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
 
#include "stdafx.h"
 
#include<iostream>
using namespace std;
#define length 11
int main()
{
    double u[11],l[11],F[4];
    u[0]=1;l[0]=0;
    F[0]=0;F[1]=0.2;F[2]=0.5;F[3]=1;
    double tag=0.63215699;
　　 cout<<"标签为0.63215699的长度为10的序列的解码为："<<'
';
    for(int x=1;x<length;x++)
    {
        for(int n=1;n<4;n++)
        {
            l[x]=l[x-1]+(u[x-1]-l[x-1])*F[n-1];
            u[x]=l[x-1]+(u[x-1]-l[x-1])*F[n];
            if(tag>=l[x]&&tag<u[x])
            {
                cout<<'a'<<'['<<n<<']';
                break;
            }
                 
        }       
    }
    cout<<'
';
    return 0;
}