DP一题解题报告POJ1141 Brackets Sequence

题目出处：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141

基本题意是给定一个只包含()[]的字符串，题目要求算法能够求的包含这个字符串的最短的匹配字符串。

（匹配字符串指满足成对，且成对里面的字符串也是成对的）

比如：

([

包含它的最短字符串是()[]或者([])

两个都是满足题意的，所以此题不一定只有一个解(Special Judge)

题目可以用DP来做：

DP[i][j]：指字符串i~~~j中字符串能够匹配的最短字符串

状态转移方程：DP[i][j]=min(DP[i][m]+DP[m][j])，其中m是从i+1到j-1的。

打印出的字符串也是通过递归来完成的。

1 #include <iostream>
2 #include <string.h>
3 using namespace std;
4 string s;
5 int d[101][101],p[101][101],len;
6 void dp(){
7       for(int i=0;i<len;i++) d[i][i]=1;
8       for(int k=1;k<len;k++)
9         for(int i=0;i<len-k;i++)
10            {  int j=i+k;
11                     if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']')){d[i][j]=d[i+1][j-1];p[i][j]=-1;}
12                     else
13                         d[i][j]=65535;
14                         for(int m=i;m<j;m++)
15                            if(d[i][j]>d[i][m]+d[m+1][j]){
16                                 d[i][j]=d[i][m]+d[m+1][j];
17                                 p[i][j]=m;
18                             }
19
20             }
21 }
22 void output(int i,int j){
23        if(i>j) return;
24        if(i==j){
25            switch(s[i]){
26                 case ')': case '(':cout<<"()"; break;
27                 case ']': case '[':cout<<"[]"; break;
28                }
29        }else  if(p[i][j] == -1){
30             cout<<s[i];output(i+1, j-1);cout<<s[j];
31         }else{output(i,p[i][j]);output(p[i][j]+1,j);}
32 }
33 int main(){
34         while(getline(cin,s)){
35             memset(d,0,sizeof(d));
36             len=s.length();
37             dp();
38             output(0,len-1);
39             cout<<endl;
40         }
41         return 0;
42 }