清北学堂数学笔记整理1

1、两个整数a、b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a与b对于模m同余或a同余于b模m。

记作:a≡b (mod m)。

2、正数模正数为正数。

正数模负数为正数。

负数模正数为负数。

负数模负数为负数。long

3、快速幂

long long mod;

long long qpow(long long a, long long n)

{

    long long x=1;

    while(n)

    {

        if(n&1)

        x=(x*a)%mod;

        n>>= 1;

        a=(a*a)%mod;

    }

    return re%mod;

}

4、行列式性质

11;行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

22:行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

33:若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

44:行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。

 

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