PAT甲级1045. Favorite Color Stripe

题意：

伊娃正在试图让自己的颜色条纹从一个给定的。她希望通过剪掉那些不必要的部分，将其余的部分缝合在一起，形成她最喜欢的颜色条纹，以保持最喜爱的顺序。

据说正常的人眼可以区分大约少于200种不同的颜色，
所以伊娃最喜欢的颜色是有限的。然而，原始条纹可能很长，而Eva希望拥有最大长度的剩余最喜欢的条纹。所以她需要你的帮助找到她最好的结果。

请注意，解决方案可能不是唯一的，但您只需要告诉她最大长度。例如，
给出一条条纹{2 2 4 1 5 5 6 3 1 1 5 6}。如果Eva最喜欢的颜色是以她最喜欢的顺序作为{2 3 1 5 6}给出，那么她有4个可能的最佳解决方案{2 2 1 1 1 5 6}，{2 2 1 5 5 5 6}，{2 2 1 5 5 6 6}和{2 2 3 1 1 5 6}。

输入规格：

每个输入文件包含一个测试用例。对于每种情况，
第一行包含正整数N（<= 200），它是涉及的颜色总数（因此颜色从1到N编号）。然后下一行以正整数M（<= 200）开始，其次是以她最喜欢的顺序给出的M Eva最喜欢的颜色数字。
最后，第三行以一个正整数L（<= 10000）开始，它是给定条带的长度，后面是条纹上的L个颜色。一行中的所有数字都以空格分隔。

输出规格：

对于每个测试用例，只需在一行中打印Eva最喜欢的条纹的最大长度。

思路：

就是让eva裁剪一块布，eva能裁剪出多长的一块布，并且布的颜色的order要按eva喜欢的颜色来。相当于最长非降序字串的问题。用dp做。时间复杂度O(n*m),n为布的长度，m为order的长度。

ac代码：

C++

// pat1045.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<cmath>
#include<unordered_map>

using namespace std;
//最长的非降子序列

vector<int> origanal;

int main()
{
	int n, m, l, temp;                              //n. color nums: 1 - n;   m. order nums;  l. origanal length;

	//input
	cin >> n;
	cin >> m;
	vector<int> order(n + 1,0);                          //类hash表储存order
	for (int i = 1; i <= m; i++)                     //order数据
	{
		scanf("%d", &temp);
		order[temp] = i;
	}
	cin >> l;
	for (int i = 0; i < l; i++)                     //origanal数据
	{
		scanf("%d", &temp);
		temp = order[temp];                         //把所有数字替换成order，按1...m排列
		origanal.push_back(temp);
	}

	//handle problem
	//dp思路：用count储存 count[i] 表示从开始时到现在，以第i个数为结尾，最长是多少。

	int maxlen = 0;
	vector<int> count(m + 1, 0);
	for (int i = 0; i < l; i++)
	{
		if (origanal[i] == 0) continue;       //不在order，cut

		count[origanal[i]]++;
		for (int k = origanal[i] + 1; k <= m; k++)
		{
			if(count[k] < count[origanal[i]])
				count[k]++;
		}

	}

	//output
	cout << count[m] << endl;

    return 0;
}