leetcode 576. Out of Boundary Paths

题意大概就是在一个m*n的网格中，在坐标为[i,j]的网格上放一个物体，在规定时间N（t<=N)中，有多少种方法把物体移动出去。物体只能上下左右移动，一次移动一格，移动一次为一个单位时间。

求总的个数，并且每个N都是来自四个方向的N-1之和。很明显用dp做的。还是比较经典的一个dp题把。。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int findPaths(int m, int n, int N, int i, int j) {
 4         int dp[51][50][50];
 5         for(int Ni=0;Ni<=N;Ni++)
 6           for(int mi=0;mi<m;mi++)
 7             for(int ni=0;ni<n;ni++){
 8                 if(!Ni) {dp[Ni][mi][ni]==0; continue;}
 9                 dp[Ni][mi][ni]=((long long) (!mi?1:dp[Ni-1][mi-1][ni])+(mi==m-1?1:dp[Ni-1][mi+1][ni])+
10                                             (!ni?1:dp[Ni-1][mi][ni-1])+(ni==n-1?1:dp[Ni-1][mi][ni+1]))%1000000007;
11             }
12         return dp[N][i][j];
13     }
14 };

要注意的是来自边界外面的个数全都为1，结合图像看一下就明白了。

有一个地方比较有意思，就是我看Sloution的答案，他的Sloution中没有初始Ni==0的情况，我想这样不是不能直接用嘛，因为这时候数组元素不是任意值嘛。。后来我实验了一下。。

 int dp[51][50][50]={};

原来这样可以直接初始化为0。。

学到了学到了。。比较特别。。