由题意可知：y+nt-(x+mt)=dL ————> y-x=dL+(m-n)t
则此方程可用扩展欧几里得算法求解
因为ax+by=d的答案不唯一，当x增加b，y减少a，和不变。
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转帖一个关于扩展欧几里得算法的讲解
扩展欧几里得算法------求解线性方程ax+by=c
1.应用：
线性方程ax+by=c ,已知a,b,c，求解x,y.
2.基本思路：
ax+by=c有解 => c=k*gcd(a,b)=kd（因为d=gcd(a,b)=>d|(ax+by))
我们先考虑求解 ax+by=d
由欧几里得算法,d=bx'+(a mod b)y'=bx'+(a-[a/b]b)y'=ay'+b(x'-[a/b])y'
则由上述两式子，我们可以得出 x=y' ,y=x'-[a/b]y'
这样子，在欧几里得算法添加x,y变量，最后得到解。（可结合下面代码源代码进行理解）
接下来我们来看看ax'+by'=d和ax+by=c之间的关系
（c/d)ax'+(c/d)by'=(c/d)d 即 可以得到 x=(c/d)x',y=(c/d)y'
所以可以得到ax+by的一组解
那么ax+by=c所有解的形式是什么呢？
a(x+qb)+b(y-qa)=c; q为任意整数
(注意，当要求y-qa的最小正整数min时,由y-qa>=0， q取[y/a]最小，min=y-[y/a]y,但是,[y/a]可能为0，如果y是负数，min此时也为负数，不好，此时令min+=a就可以取得最小正整数值了（[y/a]=0所以|y|<a),这段可以自己找个例子好好理解下啊）
3.源代码模板
{
if(b==0){
x=1;
y=0;
return a;
}
int d=Extended_Euclid(b,a%b,x,y);
int temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;
return d;
}
//用扩展欧几里得算法解线性方程ax+by=c;
bool linearEquation(int a,int b,int c,int& x,int &y)
{
int d=Extended_Euclid(a,b,x,y);
if(c%d) return false;
int k=c/d;
x*=k;y*=k;//求的只是其中一个解
return true;
}
注意，其中扩展欧几里得算法的返回值还是gcd，
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AC代码如下：
代码
2 long long mod(long long a,long long b)
3 {
4 return (a%b+b)%b;
5 }
6 long long exten_gcd(long a,long b,long long *x,long long *y)
7 {
8 long long r,t;
9 if (b==0)
10 {
11 r=a;*x=1;*y=0;
12 }
13 else
14 {
15 r=exten_gcd(b,mod(a,b),x,y);
16 t=*x;*x=*y;*y=t-(a/b)**y;
17 }
18 return r;
19 }
20 main()
21 {
22 long x,y,m,n,l;
23 long long rx,ry,t,d;
24 scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&m,&n,&l);
25 d=exten_gcd(m-n,l,&rx,&ry);
26 if (mod(y-x,d)) printf("Impossible\n");
27 else
28 {
29 rx*=(y-x)/d;
30 printf("%lld\n",mod(rx,l));
31 }
32 return 0;
33 }
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