基础练习 Sine之舞

基础练习 Sine之舞  

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问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

 

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能AC， 但代码有问题。 测试数据太水

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import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
String str = fs(n, 1, 1);
System.out.println(str);
}
public static String fa(int n, int i, int j){
if(n == i)
return "sin(" + j + ")";
if(i % 2 == 0)
return "sin(" + i + "+" + fa(n, i+1, j+1) + ")";
else
return "sin(" + i + "-" + fa(n, i+1, j+1) + ")";
}
public static String fs(int n, int i, int j){
if(n == i)
return fa(n, i, j) + "+" + i; 
return "(" + fs(n, i+1, j) + ")" + fa(n, i, j) + "+" + i;
}
}