基础练习 2n皇后问题

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问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

import java.util.Scanner;     //0表示不可放皇后，1可放皇后，2表示已放黑皇后，3表示已放白棋 
public class Main {
    static int sum=0,black=2,white=3;
    static boolean judge_Queen(int i,int j,int k,int n,int Queen[][]){
        int r,c;          //表示行和列
        //从8个方向判断是否可以放皇后
        for(r=0;r<n;r++)       //上下
            if(Queen[r][j]==k)
                return false;
        for(c=0;c<n;c++)       //左右
            if(Queen[i][c]==k)
                return false;
        for(r=i-1,c=j-1;r>=0&&c>=0;r--,c--)   //左上角
            if(Queen[r][c]==k)
                return false;
        for(r=i+1,c=j+1;r<n&&c<n;r++,c++)     //右下角
            if(Queen[r][c]==k)
                return false;
        for(r=i-1,c=j+1;r>=0&&c<n;r--,c++)     //右上角
            if(Queen[r][c]==k)
                return false;
        for(r=i+1,c=j-1;r<n&&c>=0;r++,c--)     //左下角
            if(Queen[r][c]==k)
                return false;
        
        return true;
    }
    static void dls(int i,int t,int n,int Queen[][]){  //先找黑皇后，再找白皇后
        int j;
        if(i>=n){
            if(t==0){    //黑白皇后都找到了
                sum++;
                t=1;
                return;
            }
            t=0;   //只找到黑皇后，继续找白皇后
            i=0;
        }
        if(t!=0){      //寻找是否满足黑皇后 
            for(j=0;j<n;j++)
                if(judge_Queen(i,j,black,n,Queen)&&Queen[i][j]==1){
                    
                    Queen[i][j]=black;
                    dls(i+1,t,n,Queen);
                    Queen[i][j]=1;
                }
        }
        else{       //判断是否满足白皇后
            for(j=0;j<n;j++){
                if(judge_Queen(i,j,white,n,Queen)&&Queen[i][j]==1){
                    Queen[i][j]=white;
                    dls(i+1,t,n,Queen);
                    Queen[i][j]=1;
                }
                
            }
            
        }
        
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int i,j;
        int n=sc.nextInt();
        int Queen[][]=new int [n][n];
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                Queen[i][j]=sc.nextInt();
        dls(0,1,n,Queen);
        System.out.println(sum);
        

    }

}