【洛谷】2602： [ZJOI2010]数字计数【数位DP】

P2602 [ZJOI2010]数字计数

题目描述

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

 

输出格式：

 

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 99

输出样例#1： 复制

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

说明

30%的数据中，a<=b<=10^6；

100%的数据中，a<=b<=10^12。

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Solution

比较没有坑的数位DP了....按着题目说的做就好了

注意的是，一开始wa了一个点在0的计数上，最开始写的版本是如果当前要填的数是0并且当前前导0还没有消除那么就$continue$掉，然而这样可能会出问题....（这样做的话前导0还有什么判断的必要呢？）而且就阻断了当前位是0继续往下搜....

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

LL L, R;
LL dp[16][2][2][16];
int num[20]; 
LL dfs(int dep, int up, int zero, int idc, int sum) {
    if(!dep)    return sum;
    if(dp[dep][up][zero][sum])    return dp[dep][up][zero][sum];
    int tot = up ? num[dep] : 9;
    LL tmp = 0;
    for(int i = 0; i <= tot; i ++) {
        if(i == idc && (i != 0 || !zero))    tmp += dfs(dep - 1, up && i == tot, zero && i == 0, idc, sum + 1);
        else            tmp += dfs(dep - 1, up && i == tot, zero && i == 0, idc, sum);
    }
    return dp[dep][up][zero][sum] = tmp;
}

LL sov(LL x, int idc) {
    memset(num, 0, sizeof(num));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int tot = 0;
    while(x) {
        num[++tot] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(tot, 1, 1, idc, 0);
}

void work() {
    for(int i = 0; i <= 9; i ++)
        printf("%lld ", sov(R, i) - sov(L - 1, i));
}

int main() {
    scanf("%lld%lld", &L, &R);
    work();
    return 0;
}