【BZOJ2763/洛谷p4563】【分层图最短路】飞行路线

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

Source

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洛谷上面的数据卡常毒瘤啊！！巴中随手a，洛谷交了快10次...加了一些玄学优化...

spfa里面如果当前状态的cost已经大于等于到终点时的相同状态的cost，就不把这个状态加入队列了。然后就是RG大法好！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define RG register
using namespace std;

int n, k, m, s, t;
int dp[10005][15];

struct node {
    int u, k;
    node ( int u, int k ) :
        u ( u ), k ( k ) {    }
};

int stot, nex[100005], h[10005], tov[100005], w[100005];
void add ( int u, int v, int ss ) {
    tov[++stot] = v;
    w[stot] = ss;
    nex[stot] = h[u];
    h[u] = stot;
}

int vis[10005][15];
queue < node > q;

void spfa ( ) {
    memset ( dp, 0x3f3f3f3f, sizeof ( dp ) );
    vis[s][0] = 1;
    dp[s][0] = 0;
    q.push ( node ( s, 0 ) );
    while ( !q.empty ( ) ) {
        node x = q.front ( ); q.pop ( ); vis[x.u][x.k] = 0;
        for ( RG int i = h[x.u]; i; i = nex[i] ) {
            int v = tov[i];
            if ( dp[v][x.k] > dp[x.u][x.k] + w[i] ) {
                dp[v][x.k] = dp[x.u][x.k] + w[i];
                if ( !vis[v][x.k] && dp[v][x.k] <= dp[t][x.k] ) {
                    vis[v][x.k] = 1;
                    q.push ( node ( v, x.k ) );
                }
            }
            if ( x.k < k && dp[v][x.k+1] > dp[x.u][x.k] ) {
                dp[v][x.k+1] = dp[x.u][x.k];
                if ( !vis[v][x.k+1] && dp[v][x.k+1] <= dp[t][x.k+1] ) {
                    vis[v][x.k+1] = 1;
                    q.push ( node ( v, x.k + 1 ) );
                }
            }
        }    
    }
}

int main ( ) {
    scanf ( "%d%d%d", &n, &m, &k );
    scanf ( "%d%d", &s, &t );
    for ( RG int i = 1; i <= m; i ++ ) {
        int u, v, s;
        scanf ( "%d%d%d", &u, &v, &s );
        add ( u, v, s );
        add ( v, u, s );
    }
    spfa ( );
    printf ( "%d", dp[t][k] );
    return 0;
}