Speed Up Tracking by Ignoring Features
CVPR 2014
Abstract：本文提出一种特征选择的算法，来实现用最“精简”的特征以进行目标跟踪。重点是提出一种上界 （Upper Bound）来表示一块区域包含目标物体的概率，并且忽略掉这个 bound比较小的区域。我们的实验表明，忽略掉 90%的特征，仍然取得了不错的结果（未损失精度）。
Ignoring Features in Tracking .
基于滑动窗口的跟踪器，计算大量的 bounding-box 和 target object 之间的相似性，并且返回最大相应的位置，作为跟踪的结果。有两种属性，可以用于提升该类算法的速度：
（1）the score they compute is defined as the sum of a bias b and inner product between the object model W and the features X extracted from bounding box B ;
（2）the individual feature values can be upper and lower bounds for popular features including HOG features, LBP and Haar features.
本文提出的 feature ignoring tracker （FIT）探索了上述两种属性，目的是发现具有最高响应值的位置，而对于大部分 bbox 来说都不计算其全部得分。
FIT 扔掉了具有较小机会得到最高score 的 Bbox，after only a small subset of the feature is considered。
FIT 通过如下的过程，完成该目标：
（1）Upper bounding the probability that a bounding box can attain the highest score, considering the part of the inner product currently computed ;
（2）discarding bounding box for which this probability is below some threshold .
FIT 对物体表观模型 w 进行排序，具有最高绝对权重 的特征 x 最先被考虑。（排序操作仅仅执行一次，从而不影响 tracker 的跟踪效率）；
接下来，FIT 基于前 d features 计算所有可能 Bbox 的subscore。
我们选择具有最大 subscore 的 Bbox 作为第一个候选区域，然后计算这个 Bbox 里面的全部得分。
为了确定是否我们仍然需要考虑任意的其他的 Bbox B 的 更多 feature，我们计算 Bbox B 仍然可能会得到更高得分的概率，相比较刚刚选定的候选 Bbox ：
但是这个概率在没有特征分布 P(x) 的前提下是无法计算的。 但是 给定 Bbox B 划定一个得到比预定的 Bbox 更高得分的概率是可能的：
where expectation is over the part of the bounding box score that has not yet been computed .
重要的是，公式 2 的上界可以有效的进行计算，因为 w 当中的元素是 sort 之后的，我们该 feature 的 upper and lower bound ，u and l. 特别的，公式 2 可以计算如下：
注意到，w 当中正样本和负样本的个数可以通过离线的计算得到，并且存储 d 的每一个值，分母当中的每一项都是预先计算好的。所以，公式 2 当中 Bbox B 的上界的时间复杂度为 O (1)。
FIT 接下来通过计算 公式 2 的 Upper Boun，然后扔掉所有的 Bbox ，其 upper bound 小于设定的阈值的时候。接着，剩余的 Bbox 的 subscore 通过添加新的 feature 子集进行更新，实际的 score 是基于更新的 subscore 得到最可靠的位置，Bbox 的score小于阈值的，则会被扔掉。重复迭代此过程，直到只剩下一个 Bbox 或者 所有的特征都用于计算 Bbox 的 score。伪代码见下图：
总结：