Java位运算和相关应用&剑指offer不用加减乘除做加法

1. Java中的移位运算

有两个符号移动——

　　符号左移：<<

　　符号右移：>>

这字面理解就是，带符号位的移动咯，左移很容易理解，空出来的低位补0就好，效果相当于乘以2

主要要区分的是——符号右移>> 和无符号右移>>>

符号右移——

　　保留符号位，然后右边数值位空出来的用符号的那个值来补

无符号右移——不管左侧最高位是1还是0，左侧补上的空位统统用0填充

　　比如10111110 10001010 10000000 00000000，他是多少我们就不理了

　　我们右移29位，也就是101后面的都被移掉了；

　　如果是无符号右移>>>：00000000 00000000 00000000 00000101——结果是5

　　如果是符号右移>>：11111111 11111111 11111111 11111101——结果是-3

这里顺便复习下，Java中的负数用的是补码——

正数的补码 = 原码

负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or = {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}

所以这个数字相当于是10000000 00000000 00000000 00000011=-3

所以一共——符号左移，符号右移还有个无符号右移，符号左移直接补0没毛病，符号右移保留符号位，空出来的数值位用符号位的值来补，无符号右移直接补0；

2. 剑指offer的不用加减乘除法做加法

一看就是要用到位运算，但不好意思不会哦哈哈哈

要知道几个东西：

1. 两个数直接进行异或操作，相当于不考虑进位的加法，类比到十进制就是99+99=88；为啥呢？你想啊，二进制无非是0和1，那只有0和1相加是直接得1嘛，刚好就异或咯

2. 两个数进行与操作，是每个位相加后产生的进位，类比到十进制就是99+99=11，就9+9=18嘛，进位为1，所以应该左移然后加上上面那个1

得到的不考虑进位的结果就对了

3. 进位+不考虑进位的结果在十进制中，就是结果了，比如99+99 = 88+110 = 198，但二进制这里不是直接用异或就可以解决了，因为这个过程可能还有用进位

如：101+111，正确应该是=1100，不考虑进位的相加结果（异或）=010；进位结果（与操作左移一个）=1010，你会发现1010+0010还有个进位，所以这里不能直接用异或解决，还要用一次上面的两步。

所以还是要用1，2步来做，直到进位为0

上下代码吧：

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        int push, sum;
        do {
            sum = num1 ^ num2;//不考虑进位的加法
            push = (num1 & num2) << 1;//每个位产生的进位，左移一个位才是应该进行加法的位置
            num1 = sum;
            num2 = push;
        } while(push != 0);
        
        return push ^ sum;
    }
}

3. 移位操作的简单应用

①判断整数a是奇数还是偶数

　　a&1 = 0 偶数

　　a&1 = 1 奇数

这个原理也很容易理解嘛，在二进制中，除了第一位是1，其他都是偶数吧，8，4，2啥的，所以要是奇数，一定要第一位为1吧

②不用temp交换两个整数

先要直到一个原理——一个整数a在异或另一个整数b两次以后所得的值还是整数a。就6^2^2 =6，这个通过异或的特点也不难理解吧。

然后，要做到交换，只要分别进行

 a = a ^ b;  

 b = a ^ b; // b=a^b^b=a

 a = a ^ b; // a=a^b^a^b^b=a^b^a=b