小兔的棋盘 2067

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1 3 12 -1

Sample Output

1 1 2 2 3 10 3 12 416024

Author

Rabbit

Source

RPG专场练习赛

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 1 #include<stdio.h>
 2  __int64 a[38]={1,1};
 3 int catalan(int i,int j)
 4 {
 5    for(;i<38;i++)
 6     {a[i]=0;
 7         for(;j<=i;j++)
 8           a[i]+=a[j]*a[i-j-1];
 9           j=0;
10     }
11 }
12 int main()
13 {
14     int i=1,j=0;
15     catalan(i,j);
16     int t=1,n;
17     while(~scanf("%d",&n)&&(n!=-1))
18     {
19         printf("%d %d %I64d
",t,n,2*a[n]);
20         t++;
21     }
22     return 0;
23 }

卡特兰数。。需要注意要用h(n)= h(0)h(n-1)+h(1)h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)这个公式否则会溢出。

数论

小兔的棋盘 2067

卡特兰数。。需要注意要用h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)这个公式否则会溢出。

卡特兰数。。需要注意要用h(n)= h(0)h(n-1)+h(1)h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)这个公式否则会溢出。