海盗博弈问题
问题：
有五个理性的海盗（不妨以 A-E 命名）找到了100个金币，需要想办法分配金币。
而他们的分配原则是：海盗们从 A 到 E 依次提出一种分配方案。所有还活着的海盗投票决定是否接受这个提案，包括提议人。必须要多于半数的人投赞成票，提案才通过，此时按照提议分配金币。如果没有通过，那么提议人将被扔出船外，由下一个海盗提出新的分配方案。
现在假设海盗们都极其聪明，他们的首要目标是存活并且尽可能获得更多的金币。在此基础之上，他们也倾向于杀死更多的人。请问他们的最终结果是怎样的呢？
分析：
情形 1. 只剩 D、E
对于 E 来说，此时不管 D 提出什么提案，他只需要反对即可，这样能够独吞财产并且杀死 D。而对于 D 来说，他只能选择死亡。所以这种情况下，双方结局：
- D：死亡。支持票。
- E：获得 100 金币，杀死 1 人。反对票。
情形 2. 只剩 C、D、E
对于 D 来说，不管 C 提出什么提案，他都会赞成，因为如果 C 的提案不通过，那么就会来到上一个情况。那么对于 C 来说，有了 D 的支持，他就可以肆意妄为了。结局：
- C：100 金币。支持票。
- D：0 金币。支持票。
- E：0 金币。反对票。
情形 3. 剩下 B、C、D、E
对于 C 来说，B 死了就能进入情形 2，所以他打死也不会赞成 B。对于 D、E，如果他们还是被分配 0 金币，那么他们会选择反对 B 来多杀一个人。但是他们只要得到 1 个金币，就会赞成 B。结局：
- B：98 金币。支持票。
- C：0 金币。反对票。
- D：1 金币。支持票。
- E：1 金币。支持票。
情形 4. A、B、C、D、E 全部都在
对于 A 来说，他需要拉拢至少 2 个其他人。那么拉拢成本最低的显然是 C，只需要给他 1 个金币，就会得到支持票。而对于 D、E，每个人都需要 2 个金币获得支持票。结局：
- A：97 金币。支持票。
- B：0 金币。反对票。
- C：1 金币。支持票。
- D：2 金币。支持票。
- E：0 金币。反对票。（ D 和 E 的结局可以互换，看 A 心情。）
最终结局：
（A，B，C，D，E）== （97，0，1，2，0）or（97，0，1，0，2）
拓展问题：
现在提案通过的条件是只需要有半数及半数以上的人支持，就能够通过，那么现在的结局应该是怎样的？
分析：
同理可得，下面列出各种情况。
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D、E ：（100，0）（赞成，反对）
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C、D、E：（99，0，1）（赞成，反对，赞成）
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B、C、D、E：（99，0，1，0）（赞成，反对，赞成，反对）
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A、B、C、D、E：（98，0，1，0，1）（赞成，反对，赞成，反对，赞成）
拓展问题推广情况：
可以参考 Pirate Game
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轮船运油的问题
一辆船载重1000吨，每km消耗1吨油，原油站到港口1000km，总共3000吨油，最多可以运到港口多少吨？
船在路上消耗的石油要算到载重里。
思路如下：
1. 可以让前两次停在同一点，第三次走到那的时候正好补满石油。
这个算出来那个点坐标是400， 前两次在那放200吨油，第3次把油加满，走到终点剩400吨
2. 通过1的思考，我发现，关键点在于加满油的时间越晚越好，因为加满的时候走出了多远，就会在终点剩下多远
所以第一点设x， 第二点设y
第一次到x 加满。 即 x = 1000 - 2x x = 333.3
在333.3的时候加满正好又到1000， 希望在更远点 y加满
则 1000 - 2y = y - 333.3 y = 444.4
到终点剩444.4
3. 考虑第二次走可以用第一次的油
先论证一下为什么这样更好
比如1） 1走200 2走200 2）1走100 2走300
这种情况肯定是2更好，因为12消耗的同样多，但最远点更远了，这样3可以走的更远，获得更大的补给空间。
所以中间结论：
2尽量获取1的资源，使1少走，2多走，再不浪费的情况下，3在最远点获取补给。
这里有一个难点： 第二次来回都可以获取1的石油。
所以 2x + 2x + x = 1000 x=200
第二次石油恰好不浪费：
1400 - 2y = y - 200
最终答案： 第一次停在200 ，第二次停在533.3
第三次在200处补给200，在533.3处补给333.3
最终运到港口 200+333.3 = 533.3
硬币翻转
53枚硬币 40枚是正的 蒙着眼睛 分成两堆 怎么保证每堆里边正的的个数一样
答案
硬币分成40和13 40翻过来
坏掉的8号亭
在一个维修工的职责范围内共有15个电话亭。负责维修的主管告诉他，前8个电话亭中有5个需要修理，并让这名修理工先尝试修理一下其中的一个。维修工听后，径直朝着8号电话亭走去。你知道他为什么如此肯定这个电话亭是坏的吗?
答案：根据心理学，这名主管肯定知道第8个电话亭是坏的，才会以此为起点来说。否则，他会说其他他所肯定的数字。如，前7个电话亭、前6个电话亭……
特工的策略
加布力尔是某国情报部门的负责人，这个人十分精明，几乎没有人能瞒得过他。但是，有一次他的一个手下却给他开了个不大不小的玩笑。为了提高行动的敏捷性，情报部门曾规定，所有特工都必须严格控制体重，一旦加布力尔发现他们体重超标，肯定会对他们进行严厉的训斥。
有一次，一位特工将被提拔为某地区负责人，加布力尔安排好要接见他，但是这位特工比较胖，怎么才能免去一番训斥，平步青云呢?最后他想出了一个主意。结果接见当天，加布力尔不但没有训斥他，反而对他连连夸奖。
你知道这位特工的策略是什么吗?
答案：这位特工见体形上没法隐瞒，就到街上买了一套衣服，号码比他平时穿的大很多，这样给人的感觉就是他已经减下很多分量了。他穿上这身衣服去见加布力尔，一见面就感谢加布力尔提出了控制体重的要求，说这简直是 “救了他的命”。加布力尔听了之后就对他连连夸奖。