三角函数中的角
- 三角形内角
锐角：(0< heta<cfrac{pi}{2}) (hspace{1cm}) 直角：( heta=cfrac{pi}{2}) (hspace{1cm}) 钝角：(cfrac{pi}{2}< heta<pi)
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(0^{circ})到(90^{circ})间的角( heta)：( hetain [0^{circ}，90^{circ}))； (0^{circ}sim 90^{circ})的角( heta)：( hetain (0^{circ}，90^{circ}])；
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象限角
第一象限的角：({ hetamid 2kpi< heta<2kpi+cfrac{pi}{2}，kin Z})
第二象限的角：({ hetamid 2kpi+cfrac{pi}{2}< heta<2kpi+pi，kin Z})
第三象限的角：({ hetamid 2kpi+pi< heta<2kpi+cfrac{3pi}{2}，kin Z})
第四象限的角：({ hetamid 2kpi+cfrac{3pi}{2}< heta<2kpi+2pi，kin Z})
- 角的终边在射线上：
第一第二象限界角(轴线角)：({ hetamid heta=2kpi+cfrac{pi}{2}，kin Z})
第二第三象限界角(轴线角)：({ hetamid heta=2kpi+pi，kin Z})
第三第四象限界角(轴线角)：({ hetamid heta=2kpi+cfrac{3pi}{2}，kin Z})
第四第一象限界角(轴线角)：({ hetamid heta=2kpi+0，kin Z})
- 角的终边在直线上
角的终边在(x)轴上：({ hetamid heta=kpi+0，kin Z})
角的终边在(y)轴上：({ hetamid heta=kpi+cfrac{pi}{2}，kin Z})
角的终边在ⅠⅢ象限角分线上：({ hetamid heta=kpi+cfrac{pi}{4}，kin Z})
角的终边在ⅡⅣ象限角分线上：({ hetamid heta=kpi-cfrac{pi}{4}，kin Z})
- 解三角形中相关的角
仰角：在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方叫仰角；范围([0，cfrac{pi}{2}))；
俯角：在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线下方叫俯角；范围([0，cfrac{pi}{2}))；
方位角：从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角．范围([0，2pi))；
方向角：正北或正南方向线与目标方向线所成的角，如南偏东30°，北偏西45°等．范围([0，cfrac{pi}{2}))；
坡度：坡面与水平面所成的二面角的正切值．
平面几何中的角
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两直线平行或重合：( heta=0)；
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两共面直线所成的角：([0，cfrac{pi}{2}])；
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两相交直线所成的角：(0< hetaleq cfrac{pi}{2})；
立体几何中的角
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两个平面的法向量的夹角：(0leq hetaleq pi)
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异面直线所成的角：(0< hetaleq cfrac{pi}{2})，
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直线和平面所成的角：(0leq hetaleq cfrac{pi}{2})，当线在面内或线面平行时( heta=0)；
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二面角：(0leq hetaleq pi)；二面角的平面角：(0leq hetaleq pi)；
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两平面夹角：(0leq hetaleq cfrac{pi}{2})；
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向量的夹角：(0leq hetaleq pi)；
解析几何中的角
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直线的倾斜角：(0leq heta< pi)
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直线(l_1)到(l_2)的到角范围：(0< heta< pi)
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直线(l_1)与(l_2)的夹角范围：(0< heta< pi)
以下的角及其范围，暂时不需要知道；
复数Z的辐角主值
((0，2pi])；
反三角函数的主值区间
反正弦函数主值区间：([-cfrac{pi}{2}，cfrac{pi}{2}])；反余弦函数主值区间：([0，pi])；
反正切函数主值区间：((-cfrac{pi}{2}，cfrac{pi}{2}))；反余切函数主值区间：((0，pi))；