hdu 4604 动态规划

思路：这题的感觉就是最长上升子序列的升级版。首先对于最长上升子序列要用n*log(n)的算法才行，这个复杂度的算法可以从hdu1025得到启发。然后就是什么情况下最优问题了。对于序列中某个数i，找出其后面最长不下降子序列长度和最长不上升子序列长度，将这两个长度加起来，最大的就是我们要找到。但由于存在相同值，那么我么就要确定这两个子序列中值为i的个数最少的那个，用上面求得和减去它。

我的代码比较挫。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ans[200010],list[100010],low[100010],more[100010],same[100010];
int main()
{
    int t,n,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(more,0,sizeof(more));
        memset(same,0,sizeof(same));
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&list[i]);
        int len;
        ans[1]=list[n];
        low[n]=1;
        len=1;
        same[n]=1;
        int l,r,mid;
        for(i=n-1;i>=1;i--)
        {
            if(ans[len]>=list[i])
            {
                ans[++len]=list[i];
                low[i]=len;
            }
            else
            {
            l=1;
            r=len;
            while(l<=r)
            {
                 mid=(l+r)>>1;
                if(ans[mid]>=list[i])
                    l=mid+1;
                else
                    r=mid-1;
            }
            ans[l]=list[i];
            low[i]=l;
            }
            l=1,r=len;
            while(l<=r)
            {
                mid=(l+r)>>1;
                if(ans[mid]>list[i])
                    l=mid+1;
                else
                    r=mid-1;
            }
            same[i]=low[i]-r;
        }
        ans[1]=list[n];
        len=1;
        more[n]=1;
        for(i=n-1;i>=1;i--)
        {
            if(ans[len]<=list[i])
            {
                ans[++len]=list[i];
                more[i]=len;
            }
            else
            {
            l=1;
            r=len;
            while(l<=r)
            {
                 mid=(l+r)>>1;
                if(ans[mid]<=list[i])
                    l=mid+1;
                else
                    r=mid-1;
            }
            ans[l]=list[i];
            more[i]=l;
            }
            l=1,r=len;
            while(l<=r)
            {
                mid=(l+r)>>1;
                if(ans[mid]<list[i])
                    l=mid+1;
                else
                    r=mid-1;
            }
            same[i]=min(more[i]-r,same[i]);
        }
        int Ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            Ans=max(Ans,low[i]+more[i]-same[i]);
        printf("%d
",Ans);
    }
    return 0;
}