题解: 我们考虑一条链时 答案为链上和 路径上有环时 这个环上的点都会产生贡献 然后我们可以 用并查集来维护LCT 有环时直接缩成一个点即可
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=3e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int res[MAXN],pre[MAXN],ch[MAXN][2],key[MAXN],sum[MAXN];
int f[MAXN];
bool rt[MAXN];
int find1(int x){
if(x==f[x])return x;
return f[x]=find1(f[x]);
}
int a[MAXN];
void newnode(int t){
res[t]=pre[t]=ch[t][0]=ch[t][1]=0;key[t]=sum[t]=a[t];rt[t]=1;
}
void reverse(int x){
if(!x)return ;
swap(ch[x][0],ch[x][1]);
res[x]^=1;
}
void push(int x){
if(res[x]){
reverse(ch[x][0]);
reverse(ch[x][1]);
res[x]^=1;
}
}
void up(int x){sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+key[x];}
void P(int x){
if(!rt[x])P(find1(pre[x]));
push(x);
}
void rotate(int x,int kind){
int y=find1(pre[x]);
ch[y][!kind]=ch[x][kind];pre[ch[x][kind]]=y;
if(rt[y])rt[y]=0,rt[x]=1;
else ch[find1(pre[y])][ch[find1(pre[y])][1]==y]=x;
pre[x]=find1(pre[y]);ch[x][kind]=y;pre[y]=x;
up(y);
}
void splay(int x){
P(x);
while(!rt[x]){
if(rt[find1(pre[x])])rotate(x,ch[find1(pre[x])][0]==x);
else{
int y=find1(pre[x]);int kind=ch[find1(pre[y])][0]==y;
if(ch[y][kind]==x)rotate(x,!kind),rotate(x,kind);
else rotate(y,kind),rotate(x,kind);
}
}
up(x);
}
void access(int x){
int y=0;
while(x){
splay(x);
if(ch[x][1])rt[ch[x][1]]=1,pre[ch[x][1]]=x,ch[x][1]=0;
if(rt[y])rt[y]=0;
ch[x][1]=y;up(x);
y=x;x=find1(pre[x]);
}
}
bool pd(int u,int v){
u=find1(u);v=find1(v);
while(pre[u])u=find1(pre[u]);
while(pre[v])v=find1(pre[v]);
return u==v;
}
void mroot(int u){access(u);splay(u);reverse(u);}
int st[MAXN],tot;
void dfs(int x){
if(!x)return ;
st[++tot]=x;
push(x);
dfs(ch[x][0]);
dfs(ch[x][1]);
}
void Tarjan(int u,int v){
u=find1(u);v=find1(v);
mroot(u);access(v);splay(v);
tot=0;dfs(v);
int ans=key[st[1]];
//if(tot==1)cout<<"sb"<<endl;
inc(i,2,tot){
ans+=key[st[i]];
int t1=find1(st[i-1]);
int t2=find1(st[i]);
if(t1==t2)continue;
if(t1>t2)swap(t1,t2);
f[t2]=t1;
}
inc(i,1,tot)rt[st[i]]=1,ch[st[i]][0]=ch[st[i]][1]=0,pre[st[i]]=0;
key[find1(st[1])]=sum[find1(st[1])]=ans;
splay(find1(st[1]));
up(find1(st[1]));
}
void update(int x,int k){
int t=find1(x);
access(t);splay(t);key[t]+=(k-a[x]);
a[x]=k;up(t);
}
void Link(int u,int v){
u=find1(u);v=find1(v);
mroot(u);mroot(v);
pre[u]=v;
}
int query(int u,int v){
if(!pd(u,v))return -1;
int t1=find1(u);int t2=find1(v);
if(t1==t2)return key[t1];
mroot(t1);access(t2);splay(t2);
return sum[t2];
}
int main(){
int n=read();int m=read();
inc(i,1,n)a[i]=read(),newnode(i),f[i]=i;
int op,x,y;
while(m--){
op=read();x=read();y=read();
if(op==1){
if(find1(x)==find1(y))continue;
if(pd(x,y))Tarjan(x,y);
else Link(x,y);
}
else if(op==2)update(x,y);
else printf("%d
",query(x,y));
}
return 0;
}
2959: 长跑
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1244 Solved: 614
[Submit][Status][Discuss]
Description
某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。
为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。
学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。
有以下三类事件：
1、修建了一条连接A地点和B地点的跑道。
2、A点的刷卡机台数变为了B。
3、进行了一次长跑。问一个同学从A出发，最后到达B最多可以刷卡多少次。具体的要求如下：
当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。
为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从A地点到B地点能刷卡的最多次数。
Input
输入的第一行包含两个正整数n,m，表示地点的个数和操作的个数。
第二行包含n个非负整数，其中第i个数为第个地点最开始刷卡机的台数。
接下来有m行，每行包含三个非负整数P,A,B，P为事件类型，A,B为事件的两个参数。
最初所有地点之间都没有跑道。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。表示地点编号的数均在1到n之间，每个地点的刷卡机台数始终不超过10000，P=1,2,3。
Output
输出的行数等于第3类事件的个数，每行表示一个第3类事件。如果该情况下存在一种设定跑道方向的方案和路径的方案，可以到达，则输出最多可以刷卡的次数。如果A不能到达B，则输出-1。
Sample Input
9 31
10 20 30 40 50 60 70 80 90
3 1 2
1 1 3
1 1 2
1 8 9
1 2 4
1 2 5
1 4 6
1 4 7
3 1 8
3 8 8
1 8 9
3 8 8
3 7 5
3 7 3
1 4 1
3 7 5
3 7 3
1 5 7
3 6 5
3 3 6
1 2 4
1 5 5
3 3 6
2 8 180
3 8 8
2 9 190
3 9 9
2 5 150
3 3 6
2 1 210
3 3 6
10 20 30 40 50 60 70 80 90
3 1 2
1 1 3
1 1 2
1 8 9
1 2 4
1 2 5
1 4 6
1 4 7
3 1 8
3 8 8
1 8 9
3 8 8
3 7 5
3 7 3
1 4 1
3 7 5
3 7 3
1 5 7
3 6 5
3 3 6
1 2 4
1 5 5
3 3 6
2 8 180
3 8 8
2 9 190
3 9 9
2 5 150
3 3 6
2 1 210
3 3 6
Sample Output
-1
-1
80
170
180
170
190
170
250
280
280
270
370
380
580
HINT
数据规模及约定
对于100%的数据，m<=5n，任意时刻，每个地点的刷卡机台数不超过10000。N<=1.5×105