poj 3308(最小点权覆盖、最小割)

思路：裸的最小点权覆盖，建立超级源点和超级汇点，将源点与行相连，容量为这行消灭敌人的代价，将列与汇点相连，容量为这列消灭敌人的代价，对于每一个敌人（x,y),连边x->y，容量为inf,这样就说明选取的点覆盖了那些边（敌人），然后跑最大流求最小割即可。

PS：这里是乘积最小，要取对数转化为和最小。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 #include<cmath>
  7 using namespace std;
  8 #define MAXN 222
  9 #define MAXM 444444
 10 #define inf 1<<30
 11 
 12 struct Edge{
 13     int v,next;
 14     double cap;
 15 }edge[MAXM];
 16 
 17 int n,m,T,NE,NV,vs,vt;
 18 int head[MAXN];
 19 
 20 void Insert(int u,int v,double cap)
 21 {
 22     edge[NE].v=v;
 23     edge[NE].cap=cap;
 24     edge[NE].next=head[u];
 25     head[u]=NE++;
 26 
 27     edge[NE].v=u;
 28     edge[NE].cap=0;
 29     edge[NE].next=head[v];
 30     head[v]=NE++;
 31 }
 32 
 33 int level[MAXN],gap[MAXN];
 34 void bfs(int vt)
 35 {
 36     memset(level,-1,sizeof(level));
 37     memset(gap,0,sizeof(gap));
 38     level[vt]=0;
 39     gap[level[vt]]++;
 40     queue<int>que;
 41     que.push(vt);
 42     while(!que.empty()){
 43         int u=que.front();
 44         que.pop();
 45         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 46             int v=edge[i].v;
 47             if(level[v]<0){
 48                 level[v]=level[u]+1;
 49                 gap[level[v]]++;
 50                 que.push(v);
 51             }
 52         }
 53     }
 54 }
 55 
 56 int pre[MAXN],cur[MAXN];
 57 double SAP(int vs,int vt)
 58 {
 59     bfs(vt);
 60     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 61     memcpy(cur,head,sizeof(head));
 62     double maxflow=0,aug=inf;
 63     int u=pre[vs]=vs;
 64     gap[0]=NV;
 65     while(level[vs]<NV){
 66         bool flag=false;
 67         for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 68             int v=edge[i].v;
 69             if(edge[i].cap>0&&level[u]==level[v]+1){
 70                 flag=true;
 71                 pre[v]=u;
 72                 u=v;
 73                 aug=min(aug,edge[i].cap);
 74                 if(v==vt){
 75                     maxflow+=aug;
 76                     for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
 77                         edge[cur[u]].cap-=aug;
 78                         edge[cur[u]^1].cap+=aug;
 79                     }
 80                     aug=inf;
 81                 }
 82                 break;
 83             }
 84         }
 85         if(flag)continue;
 86         int minlevel=NV;
 87         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 88             int v=edge[i].v;
 89             if(edge[i].cap>0&&level[v]<minlevel){
 90                 minlevel=level[v];
 91                 cur[u]=i;
 92             }
 93         }
 94         if(--gap[level[u]]==0)break;
 95         level[u]=minlevel+1;
 96         gap[level[u]]++;
 97         u=pre[u];
 98     }
 99     return maxflow;
100 }
101 
102 int main()
103 {
104     double x,y;
105     int _case,u,v;
106     scanf("%d",&_case);
107     while(_case--){
108         scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
109         NE=0;
110         memset(head,-1,sizeof(head));
111         vs=0,vt=n+m+1,NV=vt+1;
112         for(int i=1;i<=n;i++){
113             scanf("%lf",&x);
114             Insert(vs,i,log(x));
115         }
116         for(int i=1;i<=m;i++){
117             scanf("%lf",&y);
118             Insert(i+n,vt,log(y));
119         }
120         while(T--){
121             scanf("%d%d",&u,&v);
122             Insert(u,v+n,inf);
123         }
124         double ans=SAP(vs,vt);
125         printf("%.4f
",exp(ans));
126     }
127     return 0;
128 }

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