hdu 3917(最大权闭包）最大获利

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3917

思路：就是一个最大权闭包的模型，解法为求最小割，构图方法以公司为点，如果公司之间有关系，则连一条容量为无穷的有向边，对每个公司，如果该公司收益为正，则从vs到该公司连一条容量为收益的有向边，如果为负，向vt连一条容量为该公司收益绝对值的边，为0时选和不选不影响结果，可以舍去。其消费为所有收益和-所选割中正收益-所有割中负收益（减去负的即为加上绝对值），然后求出最小割，最后相减即可。（胡伯涛的论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》里面有这个模型）

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  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<vector>
  5 using namespace std;
  6 #define MAXN 5555
  7 #define MAXM 2222222
  8 #define inf 1<<30
  9 
 10 struct Edge{
 11     int v,cap,next;
 12 }edge[MAXM];
 13 
 14 int head[MAXN];
 15 int pre[MAXN];
 16 int cur[MAXN];
 17 int level[MAXN];
 18 int gap[MAXN];
 19 int NV,NE,vs,vt,n,m,f,sum;
 20 
 21 vector<int>st[MAXN],ed[MAXN];
 22 int tax[MAXN];
 23 
 24 void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){
 25     edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap;
 26     edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++;
 27 
 28     edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc;
 29     edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++;
 30 }
 31 
 32 
 33 int SAP(int vs,int vt){
 34     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 35     memset(level,0,sizeof(level));
 36     memset(gap,0,sizeof(gap));
 37     for(int i=0;i<=NV;i++)cur[i]=head[i];
 38     int u=pre[vs]=vs,maxflow=0,aug=-1;
 39     gap[0]=NV;
 40     while(level[vs]<NV){
 41 loop:
 42         for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 43             int v=edge[i].v;
 44             if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){
 45                 aug==-1?aug=edge[i].cap:aug=min(aug,edge[i].cap);
 46                 pre[v]=u;
 47                 u=v;
 48                 if(v==vt){
 49                     maxflow+=aug;
 50                     for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
 51                         edge[cur[u]].cap-=aug;
 52                         edge[cur[u]^1].cap+=aug;
 53                     }
 54                     aug=-1;
 55                 }
 56                 goto loop;
 57             }
 58         }
 59         int minlevel=NV;
 60         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 61             int v=edge[i].v;
 62             if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){
 63                 cur[u]=i;
 64                 minlevel=level[v];
 65             }
 66         }
 67         if(--gap[level[u]]==0)break;
 68         level[u]=minlevel+1;
 69         gap[level[u]]++;
 70         u=pre[u];
 71     }
 72     return maxflow;
 73 }
 74 
 75 void Build(){
 76     for(int i=1;i<=m;i++){
 77         if(tax[i]>0)Insert(vs,i,tax[i]),sum+=tax[i];
 78         else if(tax[i]<0)Insert(i,vt,-tax[i]);
 79     }
 80     for(int i=1;i<=n;i++){
 81         for(int j=0;j<st[i].size();j++){
 82             for(int k=0;k<ed[i].size();k++){
 83                 Insert(ed[i][k],st[i][j],inf);//这里建边要注意了！(是以顶点i结尾的点所在的那个公司连以顶点i开始的所在的公司）
 84             }
 85         }
 86     }
 87 }
 88 
 89 
 90 int main(){
 91     while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)){
 92         int u,v,company,cost;
 93         for(int i=1;i<=n;i++)st[i].clear(),ed[i].clear();
 94         for(int i=1;i<=m;i++){
 95             scanf("%d",&tax[i]);
 96         }
 97         scanf("%d",&f);
 98         for(int i=1;i<=f;i++){
 99             scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&company,&cost);
100             st[u].push_back(company);
101             ed[v].push_back(company);
102             tax[company]-=cost;//要减去补偿给每个公司的money
103         }
104         memset(head,-1,sizeof(head));
105         vs=0,vt=m+1,NE=0,NV=m+2,sum=0;
106         Build();
107         printf("%d\n",sum-SAP(vs,vt));
108     }
109     return 0;
110 }
111 
112