hdu 3491(最小割+拆点）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3491

思路：由于每个城市顶点都具有权值,所以对于每个城市拆成两个点u和所对应的u',之间连容量为w的边,S,H两点不会算在最小割中,所以将这两点拆点,拆点后容量为无穷,添加源点vs(0)和汇点vt(2*n+1),加边(vs,s,INF)和(t+n,vt,INF),对于两相连的城市,用其中一个点的第二个点去连另一个点的第一个点，边流量为无穷大,然后求解最大流即可.

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 #define MAXN 222
 6 #define MAXM 222222
 7 #define inf 1<<30
 8 struct Edge{
 9     int v,cap,next;
10 }edge[MAXM];
11 
12 int head[MAXN];
13 int pre[MAXN];
14 int cur[MAXN];
15 int level[MAXN];
16 int gap[MAXN];
17 int NV,NE,n,m,vs,vt;
18 
19 void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){
20     edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap;
21     edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++;
22 
23     edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc;
24     edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++;
25 }
26 
27 
28 int SAP(int vs,int vt){
29     memset(pre,-1,sizeof(pre));
30     memset(level,0,sizeof(level));
31     memset(gap,0,sizeof(gap));
32     for(int i=1;i<=NV;i++)cur[i]=head[i];
33     int u=pre[vs]=vs,maxflow=0,aug=-1;
34     gap[0]=NV;
35     while(level[vs]<NV){
36 loop:
37         for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
38             int v=edge[i].v;
39             if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){
40                 aug==-1?aug=edge[i].cap:aug=min(aug,edge[i].cap);
41                 pre[v]=u;
42                 u=v;
43                 if(v==vt){
44                     maxflow+=aug;
45                     for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
46                         edge[cur[u]].cap-=aug;
47                         edge[cur[u]^1].cap+=aug;
48                     }
49                     aug=-1;
50                 }
51                 goto loop;
52             }
53         }
54         int minlevel=NV;
55         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
56             int v=edge[i].v;
57             if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){
58                 cur[u]=i;
59                 minlevel=level[v];
60             }
61         }
62         gap[level[u]]--;
63         if(gap[level[u]]==0)break;
64         level[u]=minlevel+1;
65         gap[level[u]]++;
66         u=pre[u];
67     }
68     return maxflow;
69 }
70 
71 int main(){
72     int _case,num,u,v,s,t;
73     scanf("%d",&_case);
74     while(_case--){
75         scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
76         NE=0,NV=2*n+2;
77         vs=0,vt=2*n+1;
78         memset(head,-1,sizeof(head));
79         Insert(vs,s,inf);
80         Insert(t+n,vt,inf);
81         for(int i=1;i<=n;i++){
82             scanf("%d",&num);
83             if(i!=s&&i!=t){Insert(i,i+n,num);}
84             else Insert(i,i+n,inf);
85         }
86         for(int i=1;i<=m;i++){
87             scanf("%d%d",&u,&v);
88             Insert(u+n,v,inf);
89             Insert(v+n,u,inf);
90         }
91         printf("%d\n",SAP(vs,vt));
92     }
93     return 0;
94 }