hdu 4309(最大流+枚举状态）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4309

思路：2^12枚举修复哪些桥，不修复的桥没有花费，连接的边流量为1，要修复的桥则计算花费，边的流量为无穷，建立最大流模型来求解，增加一个源点S（0），和一个汇点T（n+1)。S向每个有人的点，连一条容量为人数的边，图中普通的u->v的有向边，连一条u->v的流量为无穷的边，对于u->v的隧道，可以连接u->v的流量无穷的边，和u->T的流量为隧道人数上限的边，求解最大流即可;

ps：枚举状态用递归即可。

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  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 using namespace std;
  5 #define MAXN 222
  6 #define MAXM 3333
  7 #define inf 1<<30
  8 
  9 struct Edge{
 10     int v,cap,next;
 11 }edge[MAXM],E[MAXM];
 12 
 13 struct ReEdge{
 14     int index,cap;
 15 }reedge[MAXM];
 16 
 17 int head[MAXN];
 18 int cur[MAXN];
 19 int pre[MAXN];
 20 int level[MAXN];
 21 int gap[MAXN];
 22 int NV,NE,vs,vt,n,m,total,mincost,maxnum;
 23 
 24 void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){
 25     edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap;
 26     edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++;
 27 
 28     edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc;
 29     edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++;
 30 }
 31 
 32 
 33 int SAP(int vs,int vt){
 34     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 35     memset(level,0,sizeof(level));
 36     memset(gap,0,sizeof(gap));
 37     for(int i=0;i<=n+1;i++)cur[i]=head[i];
 38     int u=pre[vs]=vs,maxflow=0,aug=-1;
 39     gap[0]=NV;
 40     while(level[vs]<NV){
 41 loop:
 42         for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 43             int v=edge[i].v;
 44             if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){
 45                 aug==-1?aug=edge[i].cap:aug=min(aug,edge[i].cap);
 46                 pre[v]=u;
 47                 u=v;
 48                 if(v==vt){
 49                     maxflow+=aug;
 50                     for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
 51                         edge[cur[u]].cap-=aug;
 52                         edge[cur[u]^1].cap+=aug;
 53                     }
 54                     aug=-1;
 55                 }
 56                 goto loop;
 57             }
 58         }
 59         int minlevel=NV;
 60         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 61             int v=edge[i].v;
 62             if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){
 63                 cur[u]=i;
 64                 minlevel=level[v];
 65             }
 66         }
 67         gap[level[u]]--;
 68         if(gap[level[u]]==0)break;
 69         level[u]=minlevel+1;
 70         gap[level[u]]++;
 71         u=pre[u];
 72     }
 73     return maxflow;
 74 }
 75 
 76 
 77 void Solve(int num,int cost){
 78     if(num>=total){
 79         for(int i=0;i<NE;i+=2){
 80             edge[i].cap+=edge[i^1].cap;
 81             edge[i^1].cap=0;
 82         }
 83         int ans=SAP(vs,vt);
 84         if(ans>maxnum){maxnum=ans;mincost=cost;}
 85         else if(ans==maxnum&&mincost>cost){    mincost=cost;}
 86     }else {
 87         Solve(num+1,cost);
 88         edge[reedge[num].index].cap=inf;
 89         Solve(num+1,cost+reedge[num].cap);
 90         edge[reedge[num].index].cap=1;
 91         edge[reedge[num].index^1].cap=0;
 92     }
 93 }
 94 
 95 int main(){
 96     int city_num,u,v,w,p;
 97     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
 98         vs=0,vt=n+1,NV=n+2,NE=0,total=0,mincost=inf,maxnum=0;
 99         memset(head,-1,sizeof(head));
100         for(int i=1;i<=n;i++){
101             scanf("%d",&city_num);
102             Insert(vs,i,city_num);
103         }
104         for(int i=1;i<=m;i++){
105             scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&p);
106             if(p==0)Insert(u,v,inf);
107             else if(p<0){Insert(u,vt,w);Insert(u,v,inf);}
108             else {
109                 reedge[total].index=NE;
110                 reedge[total++].cap=w;
111                 Insert(u,v,1);
112             }
113         }
114         Solve(0,0);
115         if(!maxnum)puts("Poor Heaven Empire");
116         else printf("%d %d\n",maxnum,mincost);
117     }
118     return 0;
119 }