求一个数连续乘方的和

问题：求xⁿ+x^n-1x^n-2+...+x⁰的值。

第一种是比较素朴直接的算法。

@get_time
def sum_power(x, n):
    """
    朴素直接的算法，例如x=5,n=5的时候。一共做了5次加法，1+2+3+4=10次乘法。
    :param x:
    :param n:
    :return:
    """
    res = 0
    while n >= 0:
        res += x ** n
        n -= 1
    return res

第二种是秦九韶算法。

@get_time
def sum_power1(x, n):
    """
    秦九韶算法。先计算x**2的值，然后再x*(x**2)，然后再x*(x*(x**2))。这样每次都可以利用上一次计算的结果。
    一共做了4次乘法，5次加法。相比较朴素直接的算法，乘法少了一个量级。
    :param x:
    :param n:
    :return:
    """
    res = 0
    m = 1
    while n >= 0:
        res += m
        m = x * m
        n -= 1
    return res