遗传算法的本质是一种随机搜索算法，结合了生物自然选择与遗传机理。和传统搜索算法不同，遗传算法从一组随机产生的初始解，称为种群开始搜索。种群中每个个体是问题的一个解，称为染色体。染色体是一串符号，比如一个二进制字符串。这些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。染色体的好坏由与问题解的接近程度度量，称为适应值。生成的下一代染色体称为后代。新一代的形成中，适应值高的个体获得交配产生后代的机会大，适应值低的个体则被淘汰，模拟了自然界自然选择的过程。后代由前一代染色体通过交叉或变异得到。
基本遗传算法伪代码
/*
* Pc：交叉发生的概率
* Pm：变异发生的概率
* M：种群规模
* G：终止进化的代数
* Tf：进化产生的任何一个个体的适应度函数超过Tf，则可以终止进化过程
*/
初始化Pm，Pc，M，G，Tf等参数。随机产生第一代种群Pop
do
{
计算种群Pop中每一个体的适应度F(i)。
初始化空种群newPop
do
{
根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出2个个体
if ( random ( 0 , 1 ) < Pc )
{
对2个个体按交叉概率Pc执行交叉操作
}
if ( random ( 0 , 1 ) < Pm )
{
对2个个体按变异概率Pm执行变异操作
}
将2个新个体加入种群newPop中
} until ( M个子代被创建 )
用newPop取代Pop
}until ( 任何染色体得分超过Tf， 或繁殖代数超过G )
染色体编码
编码是应用遗传算法时首先要解决的问题。所谓编码，就是将问题的解空间转换成遗传算法所能处理的搜索空间。
常用的编码方法有
（1）二进制编码
其编码符号为1和0，每个基因不是1就是0，一个染色体就是一个二进制符号串
适应度函数
适应度函数是决定遗传算法优劣的关键部分。好的适应度函数可以指导算法从非最优个体进化到最优个体，解决过早收敛和过慢结束的问题。
选择算子
（1）轮盘赌选择方法
也称比例选择法，此时个体被选中的概率与其适应值的大小成正比。模拟一个圆盘，每个个体在圆盘上所占的面积与其适应度的大小成正比，转动指针，指针最后指向那个圆盘，所代表的个体就被选中，这样适应度低的个体也有机会被选中。
（2）排序选择法
计算完每个个体的适应度并排序后，将事先设计好的概率值分配给每个个体，这样每个个体被选中的概率由序号确定。
（3）最优保存策略
始终用最优个体替换最差个体。这样的后果是容易陷入局部最小值。
交叉算子
（1）一点交叉
按选择概率PC 在两两配对的个体编码串cpairs 中随机设置一个交叉点cpoints ,然后在该点相互交换两个配对个体的部分基因,从而形成两个新的个体。
（2）两点交叉
按选择概率PC 在两两配对的个体编码串cpairs 中随机设置两个交叉点cpoints ,然后交换两点之间的的部分基因,从而形成两个新的个体。
交叉前：
00000|011100000000|10000
11100|000001111110|00101
交叉后：
00000|000001111110|10000
11100|011100000000|00101
（3）一致交叉
子代的每一位随机地从两个父代对应位取得
变异算子
对于二进制的基因串而言,变异操作就是按照变异概率pm随机选择变异点mpoints ,在变异点处将其位取反即可。
变异前：
000001110000000010000
变异后：
000001110000100010000
以下一个例子演示了如何用遗传算法去聚类。
将N个样品归为M个类别，可确定染色体长度为N，每个基因的值取1,2...M之间的数，代表相应的样本被归为哪一个类，这样一条染色体既代表了问题的一个解。适应度函数可设计为类内方差，如果类内各样本之间的差别越小，说明这些样本之间相似度越高，聚类也就越准确。
<span style="font-size:18px;">// YIchuansuanfa.cpp: implementation of the YIchuansuanfa class.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include "stdafx.h"
#include "YIchuansuanfa.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define POPSIZE 500 //人群总数
#define MAXIMIZATION 1
#define MINIMIZATION 2
#define Cmax 100
#define Cmin 0
#define LENGTH1 10//第一代变量的染色体长度
#define LENGTH2 10//第二代变量的染色体长度
#ifdef _DEBUG
#undef THIS_FILE
static char THIS_FILE[]=__FILE__;
#define new DEBUG_NEW
#endif
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Construction/Destruction
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
YIchuansuanfa::YIchuansuanfa()
{
FunctionMode=MAXIMIZATION;
PopSize=80;
Pc=0.6;//交叉概率0.6
Pm=0.05;//变异概率0.01
index=1;
}
YIchuansuanfa::~YIchuansuanfa()
{
}
void YIchuansuanfa:: main()
{
if (centernum!=0)
{
generation=0;
GenerationInitialPopulation();
EvaluatePopulation();
while (generation<MaxGeneration)
{
generation++;
GenerateNextPopulation();
EvaluatePopulation();
PerformEvolution();
}
for (int i=0;i<patternnum;i++)
{
m_pattern[i].category=currentbest.chrom[i];
}
CString s;
s.Format("最优解出现在第%d代",index);
AfxMessageBox(s);
}
else
{
AfxMessageBox("类中心数目不能为0！");
return;
}
}
void YIchuansuanfa::GenerationInitialPopulation()
{
int i,j;
CHROMLENGTH=patternnum;
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++)//初始化染色体
{
population[i].chrom[j]=rand()%centernum+1;
}
population[i].chrom[CHROMLENGTH]=' ';
}
}
void YIchuansuanfa::GenerateNextPopulation()
{
SelectionOperator();
CrossoverOperator();
MutationOperator();
}
void YIchuansuanfa::EvaluatePopulation()
{
CalculateObjectValue();
CalculateFitnessValue();
FindBestAndWorstIndividual();
}
/* long YIchuansuanfa::DecodeChromosome(char *string,int point,int length)
{
int i;
long decimal=0L;
char *pointer;
for(i=0,pointer=string+point;i<length;i++,pointer++)
{
decimal+=(*pointer-'0')<<(length-1-i);
}
return (decimal);
}*/
void YIchuansuanfa::CalculateObjectValue()
{
if (m_center!=NULL)
delete []m_center;
m_center=new Center[patternnum];
for (int t=0;t<centernum;t++)
{
m_center[t].index=t+1;
m_center[t].patternnum=0;
for (int m=0;m<N*N;m++)
m_center[t].feature[m]=0.0;
}
double sumdistance;
for(int i=0;i<PopSize;i++)//计算population[i]的value
{
for (int t=0;t<centernum;t++)
{
m_center[t].patternnum=0;
for (int m=0;m<N*N;m++)
m_center[t].feature[m]=0.0;
}
for (int j=0;j<centernum;j++)//算中心
{
for(int k=0;k<patternnum;k++)
{
if (population[i].chrom[k]==j+1)
{
m_center[j].patternnum++;
for(int n=0;n<N*N;n++ )
m_center[j].feature[n]+=m_pattern[k].feature[n];
}
}
if (m_center[j].patternnum!=0)
{
for(int n=0;n<N*N;n++ )
m_center[j].feature[n]/=(double)m_center[j].patternnum;
}
}
sumdistance=0.0; //cal value
for ( j=0;j<centernum;j++)
{
for(int k=0;k<patternnum;k++)
{
if (population[i].chrom[k]==j+1)
{
sumdistance+=GetDistance(m_pattern[k],m_center[j],1);
}
}
}
population[i].value=sumdistance ;
}
}
void YIchuansuanfa::CalculateFitnessValue()
{
//按照value排序由小到大
int i,j;
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
population[i].index=-1;
}
for (i=1;i<=PopSize;i++)
{
int index=0;
for (j=0;j<PopSize;j++)
{
if (population[j].index==-1)
{
index=j;
break;
}
}
for(j=0;j<PopSize;j++)
{
if(population[j].index==-1 && population[j].value<population[index].value)
index=j;
}
population[index].index=i;
}
//计算适应度
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
double a=0.6;
population[i].fitness=a*pow((1-a),population[i].index-1);
}
}
void YIchuansuanfa::FindBestAndWorstIndividual()
{
int i;
bestindividual=population[0];
worstindividual=population[0];
for(i=1;i<PopSize;i++)
{
if(population[i].value<bestindividual.value)
{
bestindividual=population[i];
best_index=i;
}else if(population[i].value>worstindividual.value)
{
worstindividual=population[i];
worst_index=i;
}
}
if(generation==0)
{
currentbest=bestindividual;
}
else
{
if(bestindividual.value<currentbest.value)
{
currentbest=bestindividual;
index=generation;
}
}
}
void YIchuansuanfa::PerformEvolution()
{
if(bestindividual.value<currentbest.value)
{
currentbest=population[best_index];
}else
{
population[worst_index]=currentbest;
}
}
void YIchuansuanfa::SelectionOperator()
{
int i,index;
double p,sum=0.0;
double cfitness[POPSIZE];
struct individual newpopulation[POPSIZE];
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
sum+=population[i].fitness;
}
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
cfitness[i]=population[i].fitness/sum;
}
for(i=1;i<PopSize;i++)
{
cfitness[i]=cfitness[i-1]+cfitness[i];
}
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
p=rand()%1000/1000.0;
index=0;
while(p>cfitness[index])
{
index++;
}
newpopulation[i]=population[index];
}
//选择下一代群体
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
population[i]=newpopulation[i];
}
}
void YIchuansuanfa::CrossoverOperator()
{
int i,j;
int index[POPSIZE];
int point=0,temp;
double p;
int ch;
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
index[i]=i;
}
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
point=rand()%PopSize-i;
temp=index[i];
index[i]=index[point+i];
index[point+i]=temp;
}
//交叉操作
for(i=0;i<PopSize-1;i+=2)
{
p=rand()%1000/1000.0;
if(p<Pc)
{
point=(rand()%CHROMLENGTH-1)+1;
for(j=point;j<CHROMLENGTH;j++)
{
ch=population[index[i]].chrom[j];
population[index[i]].chrom[j]=population[index[i+1]].chrom[j];
population[index[i+1]].chrom[j]=ch;
}
}
}
}
void YIchuansuanfa::MutationOperator()
{
int i,j;
double p;
//变异
for(i=0;i<PopSize;i++)
{
for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++)
{
p=rand()%1000/1000.0;
if(p<Pm)
{
population[i].chrom[j]=rand()%centernum+1;
}
}
}
}
void YIchuansuanfa::OutputTextReport()
{
CString str,s;
s.Format("%f",currentbest.value);
str.Insert(str.GetLength(),"present best value: ");
str.Insert(str.GetLength(),s);
s.Format("第 %d 代",generation);
str.Insert(str.GetLength(),"
");
str.Insert(str.GetLength(),s);
str.Insert(str.GetLength(),"
");
for (int i=0;i<CHROMLENGTH;i++)
{
s.Format("%d",currentbest.chrom[i]);
str.Insert(str.GetLength(),s);
}
AfxMessageBox(str);
}
</span>版权声明：