A - Registration
题意
两个字符串s,t;判断除了t的最后一个字母，两个是否字符串相同
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 8200;
int t,n,a[N],pre[N];
bool check[N];
int main(){
string s,t;
cin>>s>>t;
bool flag=0;
for(int i=0;i<s.length();i++){
if(s[i]!=t[i]) flag=1;
}
if(s.length()+1!=t.length()) flag=1;
if(flag) puts("No");
else puts("Yes");
return 0;
}
B - Easy Linear Programming
题意
三种卡片A,B,C,分别代表1,0,-1;在这些卡片中选择k张卡片，问最大值
思路
只选A;选A,B;选A,B,C;三种情况依次和k比较大小
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 8200;
int t,n,a[N],pre[N];
bool check[N];
int main(){
ll a,b,c,k;
cin>>a>>b>>c>>k;
if(k<=a) cout<<k<<'
';
else if(k>a&&k<=a+b) cout<<a<<'
';
else if(k>a+b&&k<=a+b+c) cout<<2*a+b-k<<'
';
return 0;
}
C - Skill Up
题意
n本书价格不同，每本书都能提升m种算法能力，每本书对每种算法能力提升不同，问将m种能力都提升至不小于x的最小花费。
思路(状态压缩)
n的范围是比较小的，可以枚举每本书的状态，比较每种情况得出最小花费
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 15;
int a[N][N],c[N],res[N];
int n,m,x;
int main(){
cin>>n>>m>>x;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>c[i];
for(int j=1;j<=m;j++) cin>>a[i][j];
}
ll ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<(1<<n);i++){//枚举书的状态
bool flag=0;
memset(res,0,sizeof(res));
for(int j=0;j<n;j++){
if(i&(1<<j)){//判断当前书是否被购买
for(int k=1;k<=m;k++){
res[k]+=a[j+1][k];
}
}
}
for(int j=1;j<=m;j++){
if(res[j]<x){
flag=1;
break;
}
}
if(!flag){
ll tmp=0;
for(int j=0;j<n;j++){
if(i&(1<<j)){
tmp+=c[j+1];
}
}
ans=min(ans,tmp);
}
}
if(ans==0x3f3f3f3f) cout<<-1<<'
';
else cout<<ans<<'
';
return 0;
}
D - Teleporter
题意
n个小镇都可以通过传送器传送到其他小镇，问从第一个小镇出发，k次传送后所在的小镇
思路
找循环节，注意1不一定在循环节中,然后注意边界
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200010;
ll n,m,a[N],k;
vector<int>v;
bool vis[N];
int main()
{
cin>>n>>k;
k++;//第k次所在位置
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
int pos=1;
while(!vis[pos])
{
v.push_back(pos);
vis[pos]=1;
pos=a[pos];
}
int x,len;
for(int i=0;i<v.size();i++)//找循环节
if(v[i]==pos)
{
x=i;
break;
}
len=v.size()-x;
if(k>v.size())
{
k-=v.size();
k%=len;
if(k==0) cout<<v[v.size()-1];
else
cout<<v[k+x-1];
}
else cout<<v[k-1];
return 0;
}
E - Colorful Blocks
题意
在n个方块上涂颜色，有m个颜色，规定只有m对相邻的方块上颜色相同，求涂色方法数
思路 (参考博客：https://www.cnblogs.com/Kanoon/p/12865555.html)
(ans = sum_{i=0}^k * m * C_{n-1}^i * (m-1)^{n-1-i})
即第 1 个方块可以染 m 种颜色，从余下 n - 1 个方块中选取 i 个方块，这 i 个方块组成颜色相同的 i 对方块，即它们的颜色与左相邻方块相同，
余下 n - 1 - i 个方块因为不与左相邻方块同色，每个可以染 m - 1 个颜色。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353,N = 2e5+5;
int n,m,k;
ll fac[N];
ll mul(ll x,ll y){
return x*y%mod;
}
ll qpow(ll a,ll b){//快速幂
ll res=1;
while(b){
if(b&1) res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return res;
}
ll inv(ll x){ //求逆元
return qpow(x,mod-2);
}
ll C(ll n,ll m){//求组合数
return fac[n]*mul(inv(fac[m]),inv(fac[n-m]))%mod;
}
void init(){//初始化阶乘数组
fac[0]=1;
for(int i=1;i<=N;i++) fac[i]=mul(fac[i-1],i);
}
int main(){
init();
cin>>n>>m>>k;
ll ans=0;
for(int i=0;i<=k;i++){
ans=(ans+mul(mul(m,C(n-1,i)),qpow(m-1,n-i-1)))%mod;
}
cout<<ans<<'
';
return 0;
}